K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2018

=\(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)

Hk tốt

31 tháng 8 2018

\(\sin\)\(30^o+\sin60^o=\sin90^o\)

NV
21 tháng 4 2019

Toàn góc quen thuộc, cứ ném vào máy tính cho nó xử thôi:

\(P=\frac{\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2}.\sqrt{3}-2\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{6}.1.\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}}=-\frac{2+\sqrt{3}}{3}\)

28 tháng 6 2021

1.Pt \(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}-x+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{3}=x-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\)\(\left(k\in Z\right)\)

2.\(sin^22x+cos^23x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos4x}{2}+\dfrac{1+cos6x}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow cos6x=cos4x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{5}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)\(\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{5}\)\(\left(k\in Z\right)\) (Gộp nghiệm)

Vậy...

3. \(Pt\Leftrightarrow\left(sinx+sin3x\right)+\left(sin2x+sin4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2.sin2x.cosx+2.sin3x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\left(sin2x+sin3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin3x=-sin2x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\sin3x=sin\left(\pi+2x\right)\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pi+k2\pi\\x=\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

Vậy...

4. Pt\(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos4x}{2}=\dfrac{1-cos6x}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos4x=1+cos6x\)

\(\Leftrightarrow2cos3x.cosx=2cos^23x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=0\\cosx=cos3x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=-k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vậy...

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) \(M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {45^o} = \cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\;\\\sin {30^o} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Thay vào M, ta được: \(M = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{1}{2} = 1\)

b) \(N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}\)

Ta có: \(\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\, \cos {45^o}= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Thay vào N, ta được: \(N = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)

c) \(P = 1 + {\tan ^2}{60^o}\)

Ta có: \(\tan {60^o} = \sqrt 3 \)

Thay vào P, ta được: \(Q = 1 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.\)

d) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.\)

Ta có: \(\sin {120^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cot {120^o} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)

Thay vào P, ta được: \(Q = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} - \;{\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{1}{{\frac{3}{4}}} - \;\frac{1}{3} = \;\frac{4}{3} - \;\frac{1}{3} = 1.\)

14 tháng 7 2015

Áp dụng: \(\sin a=\cos\left(90-a\right);\text{ }\sin^2a+\cos^2a=1\Rightarrow\sin^2a+\sin^2\left(90-a\right)=1\)

\(\sin^210+\sin^220+...+\sin^280=\left(\sin^210+\sin^280\right)+\left(\sin^220+\sin^270\right)+...+\left(\sin^240+\sin^250\right)\)

\(=1+1+1+1=4\)

21 tháng 9 2023

a) \(A=2sin30^o+3cos45^o-sin60^0\)

\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{1}{2}+3.\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{\sqrt[]{3}\left(\sqrt[]{6}-1\right)}{2}\)

b) \(B=3cos30^o+3sin45^o-cos45^o\)

\(\Leftrightarrow B=3\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}+3\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}+\dfrac{2\sqrt[]{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}+\sqrt[]{2}\)

3 tháng 8 2018

- Nhập \(sin^2\left(20^o\right)+sin^2\left(30^o\right)+sin^2\left(40^o\right)+sin^2\left(50^o\right)+sin^2\left(60^o\right)+sin^2\left(70^o\right)\)

vào màn hình bấm \(=3\)

- Nhập \(sin^2\left(36^o\right)+sin^2\left(54^o\right)-2tan\left(25^o\right).tan\left(65^0\right)\)vào màn hình bấm \(=-0,6031977533\)

lm bài giải chứ ko phải chỉ bấm máy nha bn

3 tháng 8 2018

= sin220 + sin230+sin240+cos240+cos230+cos220
= ( sin220+cos220)+(sin230+cos23)+(sin240+cos240)
= 1+1+1=3