Bài 1. Tìm điệu kiện của x để biểu thức A= căn 5+4x +căn 7-3x có nghĩa
Bài 2 Tìm x thỏa mãn:
a) căn 4x-4 +căn 9x-9- căn 25x-25 =7
b)căn 2x^2-3 =4 rất mong mọi người giúp đỡ ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 7 2019
a,Để \(\sqrt{x^2-8x-9}\) có nghĩ thì
\(x^2-8x-9\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-9x-9\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-9\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0\\x-9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge9\end{cases}\Rightarrow}x\ge9\)
\(or\orbr{\begin{cases}x+1\le0\\x-9\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\le9\end{cases}\Rightarrow}x\le-1\)
6 tháng 7 2019
\(Để\sqrt{4-9x^2}\text{có nghĩa}\)
\(\Rightarrow4-9x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}\le x\le\frac{2}{3}\)
23 tháng 8 2023
a) \(6\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-9}+\dfrac{7}{2}\sqrt{4x-4}=24\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9\left(x-1\right)}+\dfrac{7}{2}\sqrt{4\left(x-1\right)}=24\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-1}+\dfrac{7}{2}\cdot2\sqrt{x-1}=24\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+7\sqrt{x-1}=24\)
\(\Leftrightarrow12\sqrt{x-1}=24\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{24}{12}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)
\(\Leftrightarrow x=4+1\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{4x+8}-2\sqrt{x+2}-\dfrac{3}{7}\sqrt{49x+98}=-8\) (ĐK: \(x\ge-2\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}-\dfrac{3}{7}\cdot7\sqrt{x+2}=-8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=-8\)
\(\Leftrightarrow-4\sqrt{x+2}=-8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\dfrac{-8}{-4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=4\)
\(\Leftrightarrow x=4-2\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 8 2023
\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 8 2023
\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)
TD
1
23 tháng 6 2020
Bài làm:
a) \(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
Ta xét 2 trường hợp sau:
Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow}}x\ge2\)
Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\x-1\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le2\\x\le1\end{cases}\Rightarrow}x\le1\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le1\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{2x^2+4x+5}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+x^2+1}\)
Mà \(\left(x+2\right)^2+x^2+1>0\left(\forall x\right)\)
Vậy biểu thức xác đinh với mọi x
c) \(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\)
Mà \(\left(x+2\right)^2+1>0\left(\forall x\right)\)
Vậy biểu thức xác định với mọi x
Học tốt!!!!
\(2,\\ a,\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{25x-25}=7\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=7\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x-1}=7\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ b,\sqrt{2x^2-3}=4\left(x\le-\dfrac{\sqrt{6}}{2};\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\right)\\ \Leftrightarrow2x^2-3=16\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{19}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(1,\\ A=\sqrt{5+4x}+\sqrt{7-3x}\\ ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}5+4x\ge0\\7-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{5}{4}\\x\le\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)