K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2018

Ta có:

\(P\left(0\right)=d\)

=> d chia hết cho 5

\(P\left(1\right)=a+b+c+d\)

=> a + b + c chia hết cho 5 (1)

\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d\) chia hết cho 5 (2)

Cộng (1) và (2) ta được:

2b + 2d chia hết cho 5

Mà d chia hết cho 5 => 2d chia hết cho 5

=> 2b chia hết cho 5

=> b chia hết cho 5

\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d\) chia hết cho 5

=> 8a + 2c chia hết cho 5 ( Vì 4b + d chia hết cho 5 )

=> 6a + 2a + 2c chia hết cho 5

=> 6a + 2( a + c ) chia hết cho 5

=> 2( a + c ) chia hết cho 5 ( Vì a + b + c chia hết cho 5, b chia hết cho 5 )

=> 6a chia hết cho 5

=> a chia hết cho 5

=> c chia hết cho 5

Vậy a ; b ; c ; d chia hết cho 5

3 tháng 5 2018

Có \(P\left(x\right)⋮5\)với mọi x

=> \(P\left(0\right)=d⋮5\)

     \(P\left(1\right)=a+b+c+d⋮5\)

     \(P\left(-1\right)=-a+b-c+d⋮5\)

     \(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d⋮5\)

     \(P\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d\)

=> \(a+b+c⋮5\)và \(-a+b-c⋮5\)

=> \(a+b+c+\left(-a+b-c\right)⋮5\)

=> \(2b⋮5\)

Mà 2 là SNT và b nguyên

=> \(b⋮5\)

=> \(a+c⋮5\)\(-a-c⋮5\)\(8a+2c⋮5\)\(-8a-2c⋮5\)

=> \(2\left(a+c\right)⋮5\)

=> \(2a+2c⋮5\)

=> \(2a+2c+\left(-8a-2c\right)⋮5\)

=> \(-6a⋮5\)

mà 6 không chia hết cho 5

=> \(a⋮5\)

=> \(b⋮5\)

quá đơn giản với BỐ

6 tháng 5 2021

Snt là j

4 tháng 3 2018

Tham khảo nhé:

Câu hỏi của Doraemon - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

11 tháng 3 2017

Cách giải bài này :

Vì Q(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên, nên em chọn 1 số giá trị thích hợp của x để đưa đến các pt nhiều ẩn

Ví dụ Q(0) = d chia hết cho 5; Q(1) = a +b +c +d, vì d chia hết cho 5 => a +b +c chia hết cho 5 (1)

Q(-1) = -a +b -c +d, vì d chia hết cho 5 => -a +b -c chia hết cho 5 (2)

Cộng từ vế (1) và (2) đc 2b chia hết cho 5 => b chia hết cho 5 vì (2,5) = 1

Trừ từng vế (1) và (2) ....

Em tính thêm Q(3) nữa là đc

11 tháng 3 2017

787586

31 tháng 3 2016

trong bo de thay co giai do

4 tháng 2 2020

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240754432073.html

Dạng giống nha

22 tháng 2 2019

vì p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên => p(0), p(1),p(-1),p(2) chia hết cho 5

có p(0) chí hết cho 5

=>a.03+b.02+c.0+d chia hết cho 5

=> d chia hết cho 5

có p(1) chia hết cho 5

=>a.13+b.12+c.1+d chia hết cho 5

=>a+b+c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5

=>a+b+c chia hết cho 5                   (1)

có p(-1) chia hết cho 5

=> a.(-1)3+b.(-1)2+c.(-1)+d chia hết cho 5

=>-a+b-c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5

=>-a+b-c chia hết cho 5                         (2)

Từ (1) và (2) => (a+b+c) + (-a+b-c) chia hết cho 5

                      => 2b chia hết cho 5

                  mà ucln(2,5)=1

                       => b chia hết cho 5

                   mà a+b+c chia hết cho 5

                        => a+c chia hết cho 5 (3)

có p(2) chia hết cho 5

=>a.23+b.22+c.2+d chia hết cho 5

=> 8a + 4b+2c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5, 4b chia hết cho 5(vì b chí hết cho 5)

=>8a+2c chia hết cho 5

=>2(4a+c) chia hết cho 5

 mà ucln(2,5)=1 

=>4a+c chia hết cho 5     (4)

Từ (3) và (4) => (4a+c)-(a+c) chia hết cho 5

                     => 3a chia hết cho 5

                        ma ucln(3,5)=1

                         => a chia hết cho 5

                    mà a+c chia hết cho 5

            => c chia hết cho 5

Vậy a,b,c,d chia hết cho 5

22 tháng 2 2019

vì p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên => p(0), p(1),p(-1),p(2) chia hết cho 5

có p(0) chí hết cho 5

=>a.03+b.02+c.0+d chia hết cho 5

=> d chia hết cho 5

có p(1) chia hết cho 5

=>a.13+b.12+c.1+d chia hết cho 5

=>a+b+c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5

=>a+b+c chia hết cho 5                   (1)

có p(-1) chia hết cho 5

=> a.(-1)3+b.(-1)2+c.(-1)+d chia hết cho 5

=>-a+b-c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5

=>-a+b-c chia hết cho 5                         (2)

Từ (1) và (2) => (a+b+c) + (-a+b-c) chia hết cho 5

                      => 2b chia hết cho 5

                  mà ucln(2,5)=1

                       => b chia hết cho 5

                   mà a+b+c chia hết cho 5

                        => a+c chia hết cho 5 (3)

có p(2) chia hết cho 5

=>a.23+b.22+c.2+d chia hết cho 5

=> 8a + 4b+2c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5, 4b chia hết cho 5(vì b chí hết cho 5)

=>8a+2c chia hết cho 5

=>2(4a+c) chia hết cho 5

 mà ucln(2,5)=1 

=>4a+c chia hết cho 5     (4)

Từ (3) và (4) => (4a+c)-(a+c) chia hết cho 5

                     => 3a chia hết cho 5

                        ma ucln(3,5)=1

                         => a chia hết cho 5

                    mà a+c chia hết cho 5

            => c chia hết cho 5