cho tam giác nhọn ABC có BH và CK thứ tự là các đường cao ứng cạnh AC và AB. lấy ddieemr M thuộc tia đói của tia BH sao cho BM = AC . Lấy điểm N thuộc tia đối của tia CK sao cho CN = CB
a) chứng minh rằng góc ABH = góc ACK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2020
Đáp án:
bạn ơi xem và thay thế các tên điểm trên hình nhé
Giải thích các bước giải:
Ta có:ABI=BAD+ADB(góc ngoài của tam giác ABD)
Lại có:KCA=CAE+AEC(góc ngoài của tam giác ACE)
Mà góc BAD cũng chính là góc CAE,ADB=AEC=90độ
=>BAD+ADB=CAE+AEC
Suy ra:ABI=KCA
Xét tam giác ABI và tam giác KCA:
Ta có:AB=KC(gt)
ABI=KCA(cmt)
BI=CA(gt)
=>tam giác ABI=tam giác KCA(c-g-c)
=>AI=KA(2 cạnh tương ứng)
Tam giác AIK có:AI=KA(cmt)
=>tam giác AIK cân tại A.
Vậy ta chọn:D.tam giác cân.
30 tháng 7 2017
a﴿ +﴿ XétΔ HAB vuông tại H có: góc BAH + góc ABH = 90 độ﴾Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông﴿
hay góc BAC + góc ABH = 90 độ﴾1﴿
+﴿ Xét ΔKAC vuông tại K có: góc CAK + góc ACK = 90 độ ﴾Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông﴿
hay góc BAC + góc ACK= 90 độ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ => góc ABH = góc ACK ﴾3﴿
+﴿ Ta có: góc ACN + góc ACK= 180 độ﴾ 2 góc kề bù﴿ góc ABM + góc ABH = 180 ﴾2 góc kề bù﴿
Mà góc ABH =góc ACK ﴾theo c/m 3﴿ => góc ACN= góc ABM
Vậy góc ACN = góc ABM ﴾đpcm﴿
+﴿ Xét ACN và BMA có:
AC = BM﴾ giả thiết ﴿
góc ACN = ABM ﴾c/m a﴿
AB = CN﴾giả thiết﴿
=> Δ ACN =Δ BMA ﴾c. g . c﴿
Vậy ΔABM = ΔNAC ﴾đpcm﴿
b﴿ +﴿ Ta có: ΔACN = ΔMBA ﴾c/m b﴿ => AM = AN ﴾2 cạnh tương ứng﴿ ﴾4﴿
=> góc NAC = AMB ﴾2 góc tương ứng﴿ ﴾5﴿
+﴿ XétΔ AMN có: AM = AN ﴾c/m 4﴿
=> ΔAMN cân tại A
+﴿ Xét góc ABH là góc ngoài của ΔABC tại đỉnh B
=> góc MAB +góc AMB = góc ABH ﴾6﴿
Từ ﴾5﴿ và ﴾6﴿ => góc MAB + góc NAC = góc BAH
Mà: góc BAC +góc ABH = 90 ﴾c/m 1﴿ => góc BAC + góc MAB + góc NAC = 90 độ
=>góc MAN = 90 độ
Hay AM vuông góc AN﴾đpcm﴿
Chúc bn hok tốt! Nhớ tk mk nha
15 tháng 12 2022
a: góc ABH+góc A=90 độ
góc ACK+góc A=90 độ
Do đó: góc ABH=góc ACK
b: Xét ΔABM và ΔNCA có
BA=NC
góc ABM=góc NCA
BM=CA
Do đo: ΔABM=ΔNCA
15 tháng 12 2022
a: góc ABH+góc A=90 độ
góc ACK+góc A=90 độ
Do đó: góc ABH=góc ACK
b: Xét ΔABM và ΔNCA có
BA=NC
góc ABM=góc NCA
BM=CA
Do đo: ΔABM=ΔNCA
