Tìm các số nguyên x để \(M=\frac{x^2-4x+5}{2x-1}\) nhận giá trị là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 9 2019
a)
Để A nguyên \(\Leftrightarrow x^3+x⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x^3-1+x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x+1⋮x-1\left(1\right)\)
Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\in Z\\x^2+x+1\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮x-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1+2⋮x-1\)
Mà \(x-1⋮x-1\)
\(\Rightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
27 tháng 9 2019
b) Để B nguyên \(\Leftrightarrow x^2-4x+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+10⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-\left(6x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\left(1\right)\)
Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\in Z\\x-3\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)⋮2x-1\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) \(\Rightarrow x-7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-14⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1-13⋮2x-1\)
Mà \(2x-1⋮2x-1\)
\(\Rightarrow13⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Làm nốt nha các phần còn lại bạn cứ dựa bài mình mà làm
CH
0
17 tháng 7 2019
Để phân số có giá trị là 1 số nguyen
\(\Leftrightarrow4x-6⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2x+1\right)-8⋮2x+1\)
Mà \(2.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow8⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\pm8\right\}\)
Em tìm x rồi thay vào phân số H ra giá trị nguyên nhé.
YK
5
HT
11 tháng 8 2015
Để F nguyên
=> 4x+9 chia hết cho 2x+1
=> 4x+2+7 chia hết cho 2x+1
Vì 4x+2 chia hết cho 2x+1
=> 7 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 thuộc Ư(7)
| 2x+1 | x | F |
| 1 | 0 | 9 |
| -1 | -1 | 5 |
| 7 | 3 | 3 |
| -7 | -4 | 1 |
KL:....................................
