Cho B=1+2+2^2+...+2^19
Hỏi B chia cho 7 dư bn?
#cầu_trả_lời
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
3
NA
20 tháng 8 2018
\(B=1+2+2^2+...+2^{19}\)
\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2B-B=B=2^{20}-1\)
B chia 7 dư 3
20 tháng 8 2018
tách B thành :
B = 1 + 2( 1 + 2 + 2^2 ) +2^2(1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^17(1 + 2 + 2 ^ 2 )
B = 1 + 2.7 + 2^2.7 + .... + 2^17.7
B = 7( 2 + 2^2 + ... + 2^17 ) + 1 = 7k + 1 ( k là số tự nhiên )
Vậy B chia 7 dư 1
HT
0
31 tháng 8 2022
a: a=11k+2
b=11c+3
\(a\cdot b=\left(11k+2\right)\left(11c+3\right)\)
\(=121kc+33k+22c+6\)
\(=11\left(11kc+3k+2c\right)+6\) chia 11 dư 6
b: a=12k+7
b=18c+5
\(a\cdot b=\left(12k+7\right)\left(18c+5\right)\)
\(=216kc+60k+126c+35\)
\(=6\left(36kc+10k+21c\right)+35\) chia 6 dư 5
16 tháng 2 2015
bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)
IM
12 tháng 10 2016
Theo đề ra ta có :
\(\begin{cases}A=3k+1\\B=3l+2\end{cases}\)( k và l là số tự nhiên )
Xét tích :
\(AB=\left(3k+1\right)\left(3l+2\right)=9kl+6k+3l+2\)
Vì 9kl ; 6k ; 3l đều chia hết cho 3
=> 9kl + 6k + 3l + 2 chia 3 dư 2
=> AB chia 3 dư 2
LA
12 tháng 10 2016
Số A chia cho 3 dư 1 và số B chia cho 3 dư 2. Hỏi tích A x B chia 3 dư mấy?
Mình xin trả lời:
=> Số A : 3 dư 1 nên A = 3q + 1
Số B : 3 dư 2 nên B = 3q + 2
Ta có: A x B = ( 3q + 1) x (3q +2)
A x B = 9q1 x q2 + 6q1 + 3q2 + 2
Vì 9q1 x q2 : 3
6q1 : 3
3q2 : 3
Nên ( 9q1 x q2 + 6q1 + 3q2) : 3
=> A x B : 3 dư 2.
7 tháng 7 2021
Bài 2:
Sửa đề: chia 23 dư 7
Vì a chia 17 dư 1 nên a-16 chia hết cho 17
Vì a chia 23 dư 7 nên a-16 chia hết cho 23
Vậy: a chia 391 dư 16
B = \(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^{17}+2^{18}+2^{19}\)
=\(\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}\right)\)
=\(1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{17}.\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1.\left(7\right)+2^3.\left(7\right)+......2^{17}.\left(7\right)\)
=\(\left(1+2^3+.....+2^{17}\right).7\)Thì chia hết cho 7 và không có dư
Ticks mình nhé!
B = 1 +2 +2^2 + ......+ 2^19
2B = 2 . ( 1 + 2 + 2^2 + ......+ 2^19 )
2B = ( 2 + 2^2 + 2^3 + ......+ 2^19 + 2^20 )
2B - B = ( 2 + 2^2 + 2^3 + ......+ 2^19 + 2^20 ) - ( 1 +2 +2^2 + ......+ 2^19 )
2B - B = 2^20 - 1
B = 2^20 - 1