NM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
C
21 tháng 8 2018
B = \(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^{17}+2^{18}+2^{19}\)
=\(\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}\right)\)
=\(1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{17}.\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1.\left(7\right)+2^3.\left(7\right)+......2^{17}.\left(7\right)\)
=\(\left(1+2^3+.....+2^{17}\right).7\)Thì chia hết cho 7 và không có dư
Ticks mình nhé!
KV
5
19 tháng 10 2016
a : 3 dư 1 => a = bội 3 + 1
b : 3 dư 2 => b = bội 3 + 2
ab =( bội 3 + 1 )( bội 3 + 2 ) = ( bội 3 + 1 ) . bội 3 + ( bội 3 +1 ) . 2 = bội 3 + bội 3 + bội 3 + 2 chia 3 dư 2 => ab chia 3 dư 2
Y
7 tháng 11 2017
Cách 1:Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
cách 2:Nhận xét:
3 - 1 = 2
4 - 2 = 2
5 - 3 = 2
6 - 4 = 2
Gọi số cần tìm là a
thì a + 2 chia hết cho cả 3,4,5,6
Ta có 3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
3 = 5 x 1
6 = 3 x 2
3 x 2 x 2 x 5 = 60
a + 2 là bội của 60
a = (60 - 2 ) + k x 60
a= 58 + k x 60
a chia hết cho 11 mà 58: 11 = 5 (dư 3); 11 - 3 = 8
Vậy (k x 60) : 11 ( dư 8)
Dùng phép thử chọn để tìm k ta được k = 6
Vậy a = 58 + 6 x 60 = 418
R
7 tháng 11 2017
Gọi số cần tìm là a(a thuộc N*)
Vì a chia 2 dư 1 , chia 3 dư 2 , chia 4 dư 3 , chia 5 dư 4
=> a+1 chia hết cho 2,3,4,5
=> a+1thuộcBC(2,3,4,5)
Ta có :
2=2
3=3
4=22
5=5
=>BCNN(2,3,4,5)=22 * 3 * 5=60
=>a+1thuộc B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;....}
=> a thuộc {59;119;179;239;299;359;419;....}
Vì a chia hết cho 7 ; a nhỏ nhất => a =179
Vậy số cần tìm là 179
(Điều kiện a nhỏ nhất là mình thêm nếu không a sẽ có nhiều kết quả thực ra la vô số kết quả)
DA
2
NH
3 tháng 12 2016
nếu a chia 3 dư 1 thì a= 3k+1 với k thuộc N
nếu b chia 3 dư 2 thì b=3q+2 với q thuộc N
=> ab=(3k+1)(3q+2)
ab= 3q(3k+1)+2(3k+1)
ab= 9kq+3q+6k+2
=> ab chia 3 dư 2
TN
1
\(B=1+2+2^2+...+2^{19}\)
\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2B-B=B=2^{20}-1\)
B chia 7 dư 3
tách B thành :
B = 1 + 2( 1 + 2 + 2^2 ) +2^2(1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^17(1 + 2 + 2 ^ 2 )
B = 1 + 2.7 + 2^2.7 + .... + 2^17.7
B = 7( 2 + 2^2 + ... + 2^17 ) + 1 = 7k + 1 ( k là số tự nhiên )
Vậy B chia 7 dư 1