Cho tam giác ABC cân tại A,phân giác BN và CM cắt nhau tại O.Gọi I là trung điểm của BC,K là trung điểm của MN.Từ O kẻ đường song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại P và Q
a)Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b)Chứng minh BM=MN=NC
c)Chứng minh OM=ON
d)Chứng minh OP=OQ
e)Chứng minh 4 điểm A,I,O,K thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A,phân giác BN và CM cắt nhau tại O.Gọi I là trung điểm của BC,K là trung điểm của MN.Từ O kẻ đường song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại P và Q
a)Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b)Chứng minh BM=MN=NC
c)Chứng minh OM=ON
d)Chứng minh OP=OQ
e)Chứng minh 4 điểm A,I,O,K thẳng hàng
a: Xét ΔABN và ΔACM có
góc ABN=góc ACM
AB=AC
góc BAN chung
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: AN=AM
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
mà CM=BN
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔMBN có góc MBN=góc MNB
nên ΔMBN cân tại M
=>BM=MN=NC
c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
=>OC=OB
=>OM=ON