(1) $x^2-2mx 2m-4=0$ tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 màa) x1 và x2 trái dấub) x1 và x2 cùng dươngc) x1 và x2 cùng âm(2) $x^2-2mx m^2-4=0$ tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 màa) x2=...

DL

Dương Lam Hàng

17 tháng 8 2018

1) a) Phương trình có x₁ và x₂ trái dấu

$\Leftrightarrow2m-4< 0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2$

b) Phương trình có x₁ và x₂ cùng dương

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-2m+4=0\\2m>0\\2m-4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2+3>0\left(BĐTđúng\right)\\m>0\\m>2\end{cases}\Leftrightarrow}m>2}$

c) Phương trình có x₁ và x₂ cùng âm

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-2m+4>0\\2m< 0\\2m-4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2+3>0\\m< 0\\m>2\end{cases}\Leftrightarrow0>m>2}$

P/s: không chắc -.-

DT

Đinh Thị Lan Chi

13 tháng 12 2023

tìm m để phương trình x^2-2mx+m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2. thỏa mãn x1<x2 và căn x1^2 -x2=3

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 12 2023

Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

VN

Văn Như Ngọc

5 tháng 4 2021

cho pt x^2 -2mx+2m-1 =0

1) giải pt với m=1

2) tìm m để pt có 2 nghiệm x1 x2 thoả mãn :a)x1+x2=-1

b)x1^2 +x2^2=13

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2021

1) Thay m=1 vào phương trình, ta được:

$x^2-2x+1=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$

hay x=1

Vậy: Khi m=1 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x=1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

5 tháng 4 2021

1) Bạn tự làm

2) Ta có: $\Delta'=\left(m-1\right)^2\ge0$

$\Rightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm

Theo Vi-ét, ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.$

a) Ta có: $x_1+x_2=-1$ $\Rightarrow2m=-1$ $\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}$

Vậy ...

b) Ta có: $x_1^2+x_2^2=13$ $\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13$

$\Rightarrow4m^2-4m-11=0$ $\Leftrightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{2}$

Vậy ...

PD

Phương Đỗ

3 tháng 8 2017

1:cho phương trình : x2 -2mx+m2-m-3=0

a, tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương

câu 2: cho pt: x2+(2m-1)x-m=0

a, chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 TM x1-x2=1

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

4 tháng 8 2017

1.Ta có $\Delta=4m^2-4\left(m^2-m-3\right)=4m+12$

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\Rightarrow\Delta>0\Rightarrow4m+12>0\Rightarrow m>-3$

Theo hệ thức Viet ta có $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-m-3\end{cases}}$

a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu $\Rightarrow x_1.x_2< 0\Rightarrow m^2-m-3< 0\Rightarrow\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}$

Vậy $\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}$

b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương $\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m>0\\x_1.x_2=m^2-m-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m< \frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\left(l\right);\hept{\begin{cases}m>0\\m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}}}}$

Vậy $m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}$

2. a.Ta có $\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1$

Ta thấy $\Delta=4m^2+1>0\forall m$

Vậy phương trình luôn có 2 nghiejm phân biệt với mọi m

b. Theo hệ thức Viet ta có $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1.x_2=-m\end{cases}}$

Để $x_1-x_2=1\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x2\right)^2-4x_1x_2=1$

$\Leftrightarrow\left(1-2m\right)^2-4.\left(-m\right)=1\Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1$

$\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0$

Vậy $m=0$thoă mãn yêu cầu bài toán

PT

Phạm Tuân

18 tháng 8 2019

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

0

Y

ysssdr

23 tháng 1 2022

tìm m để pt: $x^2-2mx+2m^2-4m+3=0$

có 2 nghiệm x1,x2 và biểu thức A=$x1^2+x2^2+3x1x2$

đạt giá trị Max

#Toán lớp 12

2

NH

Nguyễn Huy Tú

23 tháng 1 2022

$\Delta'=m^2-\left(2m^2-4m+3\right)=-m^2+4m-3$

$=-\left(m^2-4m+4-4\right)-3=-\left(m-2\right)^2+1$

Để pt trên có 2 nghiệm x1 ; x2 khi $0\le-\left(m-2\right)^2+1\le1$

Theo Vi et : $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m^2-4m+3\end{matrix}\right.$

$A=\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2$

$=4m^2+2m^2-4m+3=6m^2-4m+4$

bạn kiểm tra lại đề xem có vấn đề gì ko ?

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 1 2022

$\Delta'=m^2-\left(2m^2-4m+3\right)=-m^2+4m-3\ge0\Rightarrow1\le m\le3$

Theo Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m^2-4m+3\end{matrix}\right.$

$A=\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2$

$=\left(2m\right)^2+2m^2-4m+3$

$=6m^2-4m+3$

Xét hàm $f\left(m\right)=6m^2-4m+3$ trên $\left[1;3\right]$

$-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{3}< 1;a=6>0\Rightarrow f\left(m\right)$ đồng biến trên $\left[1;3\right]$

$\Rightarrow f\left(m\right)_{max}=f\left(3\right)=45$ khi $m=3$

Đúng(3)

TQ

Tạ Quang Huy

19 tháng 2 2022

cho PT: x^2 - 2mx + m^2 -4 =0 (1)

a) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt X1;X2 sao cho 2.x1 -3.x2= -1

b) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho |x1| = |x2|.

3

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 2 2022

a, $\Delta'=m^2-\left(m^2-4\right)=4>0$

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb x1;x2

Theo Vi et $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-4\end{cases}}$

Ta có : $2x_1-3x_2=-1\left(3\right)$Từ (1) ;(3) ta có hệ

$\hept{\begin{cases}2x_1+2x_2=4m\\2x_1-3x_2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x_2=4m+1\\x_1=2m-x_2\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_2=\frac{4m+1}{5}\\x_1=\frac{10-4m-1}{5}=\frac{-4m+9}{5}\end{cases}}$

Thay vào (2) ta được $\frac{\left(4m+1\right)\left(-4m+9\right)}{25}=m^2-4$

$\Rightarrow-16m^2+36m-4m+9=25\left(m^2-4\right)$

$\Leftrightarrow41m^2-32m-109=0$

bạn tự tính = delta' nhé, có gì sai bảo mình do số khá to và phức tạp á

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 2 2022

b, Ta có $\left|x_1\right|=\left|x_2\right|$suy ra

$\left|\frac{4m+1}{5}\right|=\left|\frac{9-4m}{5}\right|\Rightarrow\left|4m+1\right|=\left|9-4m\right|$

TH1 : $4m+1=9-4m\Leftrightarrow8m=8\Leftrightarrow m=1$

TH2 : $4m+1=4m-9\left(voli\right)$

NC

Nguyệt cầm 123

13 tháng 12 2019

Tìm điều kiện của tham số m để đt y = 2mx - 4m +3 (p) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1

b) tìm m để Pt : mx^2 + 2 (m-2)x + m - 3 =0 có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1/x2 + x2/x1 =3

c) Tìm m để Pt : x^2 -2mx + m^2 -m =0 có 2 nghiệm x1,x2 thoả : x1^2 + x2^2 = 3x1x2

Giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều

#Toán lớp 10

1

NC

Nguyệt cầm 123

13 tháng 12 2019

Câu c) mình sai rồi nên hãy giúp mình câu a và b thôi

S

Siin

17 tháng 4 2023

Cho pt : x^2 - 2mx + m^2 - m = 0 (1) ( m là tham số ). Tìm các giá trị của tham số m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4 - 3x1x2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

Δ=(-2m)^2-4(m^2-m)

=4m^2-4m^2+4m=4m

Để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì 4m>0

=>m>0

x1^2+x2^2=4-3x1x2

=>(x1+x2)^2-2x1x2=4-3x1x2

=>(2m)^2+m^2-m=4

=>4m^2+m^2-m-4=0

=>5m^2-m-4=0

=>5m^2-5m+4m-4=0

=>(m-1)(5m+4)=0

=>m=1 hoặc m=-4/5(loại)