giải phương trình sau:
a, \(x^4+x^2-2=0\)
b,\(x^4-13x^2+36=0\)
c, \(\dfrac{1}{8}x^3+\dfrac{3}{4}x^4+\dfrac{3}{2}x+=-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2021
d: Ta có: \(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x}{9-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2x^2-6x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
16 tháng 4 2023
a: =>x^2-8x+16<x^2-8x
=>16<0(loại)
b: =>\(x+\dfrac{1}{2}>=\dfrac{5x-3}{3}\)
=>x+1/2>=5/3x-1
=>-2/3x>=-3/2
=>x<=3/2:2/3=9/4
c: =>\(\dfrac{7-x}{4}< =\dfrac{2x-4}{3}\)
=>21-3x<=8x-16
=>-11x<=-37
=>x>=37/11
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(3x-\left(3x+2\right)=x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3=-2\)
hay x=-5
b: Ta có: \(\dfrac{5x-1}{4}+\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow15x-3+8x-4=18x\)
\(\Leftrightarrow5x=7\)
hay \(x=\dfrac{7}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
c.
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+4-2\sqrt[]{\left(\dfrac{x+2}{x-1}\right)^2\left(\dfrac{x-1}{x+2}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x+4-2\sqrt[]{\dfrac{x+2}{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=2\sqrt[]{\dfrac{x+2}{x-1}}\) (\(x\ge-4\))
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=\dfrac{4\left(x+2\right)}{x-1}\)
\(\Rightarrow x^3+7x^2+4x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+4x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2+2\sqrt{3}\\x=-2-2\sqrt{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4\left(x-1\right)}\)
Do \(2x^2-11x+21=2\left(x-\dfrac{11}{4}\right)^2+\dfrac{47}{8}>0\Rightarrow3\sqrt[3]{4\left(x-1\right)}>0\Rightarrow x-1>0\)
Ta có:
\(VT=2x^2-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=2\left(x^2-6x+9\right)+x+3-3\sqrt[3]{4\left(x-1\right)}\)
\(=2\left(x-3\right)^2+x+3-3\sqrt[3]{4\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow VT\ge x+3-3\sqrt[3]{4\left(x-1\right)}=\left(x-1\right)+2+2-3\sqrt[3]{4\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow VT\ge3\sqrt[3]{\left(x-1\right).2.2}-3\sqrt[3]{4\left(x-1\right)}=0\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\x-1=2\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
Với \(x=0\) không phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:
\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý
b.
Đặt \(x+3=t\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)
Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.
2 tháng 6 2018
a) \(\dfrac{4x-17}{2x^2+1}=0\) ( 1)
ĐKXĐ : \(2x^2+1\ne0\)
⇔ x2 \(\ne\dfrac{-1}{2}\) ( luôn đúng )
( 1) ⇔ 4x - 17 = 0
⇔ x = \(\dfrac{17}{4}\)
KL....
b) \(\dfrac{4}{x-2}-x+2=0\)
⇔ \(\dfrac{4-\left(x-2\right)^2}{x-2}=0\left(x\ne2\right)\)
⇔ 4 - ( x2 - 4x + 4) = 0
⇔ 4x - x2 = 0
⇔ x( 4 - x) = 0
⇔ x = 0 ( TM) hoặc x = 4 ( TM)
KL...
2 tháng 6 2018
c) x + \(\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}\left(x\ne0\right)\)
Đặt : x + \(\dfrac{1}{x}=t\) ⇒ \(x^2+\dfrac{1}{x^2}=t-2\) , ta có :
t = t - 2 ( Vô lý )
⇒ t ∈ ∅
⇒ Phương trình vô nghiệm
d) \(\dfrac{x-3}{x-2}-\dfrac{x-2}{x-4}=3\dfrac{1}{5}\left(x\ne2;x\ne4\right)\)
⇔ ( x - 3)( x - 4) - ( x - 2)2 = \(\dfrac{16}{5}\)( x - 2)( x - 4)
⇔ x2 - 7x + 12 - x2 + 4x - 4 = \(\dfrac{16}{5}\)( x2 - 6x + 8)
⇔ \(\dfrac{40-15x}{5}=\dfrac{16x^2-96x+128}{5}\)
giải nốt nha
22 tháng 3 2023
a: =>4(2x-1)-12x=3(x+3)+24
=>8x-4-12x=3x+9+24
=>-4x-4=3x+33
=>-7x=37
=>x=-37/7
b: =>(x-2)(x+2+x-9)=0
=>(2x-7)(x-2)=0
=>x=2 hoặc x=7/2
c: =>(x-1)(x+3)-x+3=3x+3
=>x^2+2x-3-x+3=3x+3
=>x^2+x-3x-3=0
=>x^2-2x-3=0
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=-1
a) \(x^4+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2-x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2\right)-\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=0\) hoặc \(x+1=0\) hoặc \(x-1=0\)
. \(x^2+2=0\Leftrightarrow x^2=-2\) (vô nghiệm)
.. \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
... \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(S=\left\{\pm1\right\}\)
b) \(x^4-13x^2+36=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-9x^2-4x^2+36=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-9\right)-4\left(x^2-9\right)=0 \)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\) hoặc \(x-3=0\) hoặc \(x+2=0\) hoặc \(x-2=0\)
. \(x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
.. \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
... \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
.... \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(S=\left\{\pm3;\pm2\right\}\)
Câu C bạn ghi ko rõ lém!!!!!!!!