chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì n^4+7n^2+3n^2+21 ko thể là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
C
0
VT
1
DM
Dương Minh
VIP
25 tháng 3 2021
hello l am Duong quang minh, nice to meet you, how old are you, l am nine how do you spell your name ,m-i-n-h
XZ
3 tháng 1 2021
Bài giải
a, Ta có : \(8n+8=4\left(n+2\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ với }\forall n\in N\)
\(\Rightarrow\)Không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài
b, Gọi \(ƯCLN\left(5n+7\text{ ; }7n+10\right)=d\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }7n+10\text{ }⋮\text{ }d\\5n+7\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\text{ }\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }5\left(7n+10\right)\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\\7\left(5n+7\right)\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }35n+50\text{ }⋮\text{ }d\\35n+49\text{ }\text{ }\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Rightarrow\text{ }1\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }d=1\)
\(\Rightarrow\text{ }5n+7\text{ và }7n+10\) là 2 số nguyên tố cùng nhau
XN
1
21 tháng 11 2015
Đặt UCLN(n2 +3n + 1 , n + 1)= d
n + 1 chia hết cho d => n(n + 1) chia hết cho d
=>N 2 + n chia hết cho d
=> (n2 + 3n + 1 - n2 - n) chia hết cho d
=> 2n + 1 chia hết cho d
n + 1 chia hết cho d => 2(N + 1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d
Mà UCLN(2n + 1 ; 2n + 2) = 1
Vậy n2 + 3n + 1 và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
HC
1
G
16 tháng 10 2016
Muốn chứng minh hai số là nguyên tố cùng nhau thì ta chứng minh ước chung lớn nhất của chúng bằng 1.
Thật vậy, Giả sử d là ước chung của 3n + 2 và 12n + 5 .
=> d là ước của 3n + 2 => d là ước của (3n+2).4 = 12n + 8
=> d là ước của (12n + 8) - (12n + 5) = 3 => d là ước của 3n
=> d là ước của (3n + 2) - 3n = 2
Vì d vừa là ước của 3 và 2 nên d = 1.
NL
3
23 tháng 12 2018
gọi uoc chung cua 3n + 4 va 4n+5 là x
ta co
3n+4chia het cho x suy ra 12n+16 chia het cho x
4n+5 chia het cho x suy ra 12n+15 chia het cho x
suy ra 12n+16-12n+15=1 chia het cho x suy ra x =1
vay 4n+5 và 3n+4 nguyen to cung nhau
23 tháng 12 2018
Gọi ƯCLN (3n+4,4n+5) là d ( d thuộc N*)
suy ra 3n+4 chia hết cho d , 4n+5 chia hết cho d.
Xét 3n+4 chia hết cho d
suy ra 4(3n+4) chia hết cho d
hay 12n+16 chia hết cho d (1)
4n+5chia hết cho d
suy ra 3(4n+5) chia hết cho d
hay 12n+15 chia hết cho d (2)
(1),(2) suy ra (12n+16)-(12n+15)chia hết cho d.
1 chia hết cho d
suy ra d=1
suy ra ƯCLN(3n+4,4n+5)=1
Vậy 3n+4,4n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
giúp mình với