K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2018

A=1+2+2^2+....+2^100

2A= 2+2^2+2^3+....+2^101

A=2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^101)-(1+2+2^2+...+2^100)

=>A=2^101-1

=>A+1=2^101

Vậy A+1 là một lũy thừa của 2.

8 tháng 8 2018

A = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^100 

2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^101

2A - A = ( 2+ 2^2+ 2^3 + ... + 2^101 ) - ( 1+ 2 + 2^2 + ... + 2^100)

A = 2^101 - 1 

A + 1 = 2^101 

19 tháng 10 2016

a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

=> \(A=2A-A=2^{101}-1\)

=> \(A+1=2^{101}\)

b, \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\)

=> \(2A=3A-A=3^{2006}-3\)

=> \(2A+3=3^{2006}\)là lũy thừa của 3

=> Đpcm

19 tháng 10 2016

a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+........+2^{101}\)

Lấy 2A-A ta có: 

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)

\(\Rightarrow A+1=2^{101}\)

b) Ta có: \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2005}\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+.....+3^{2006}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\right)\)\(-\left(3+3^2+3^3+......+3^{2005}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{2006}-3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}-3+3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)

Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3         ĐPCM

24 tháng 7 2023

A=50+51+...+599

=>5A=5+52+53+...+5100

=>5A-A=4A=(5+52+...+5100)-(50+51+...+599)=5100-1

=>4A+1=5100

7 tháng 8 2016

3A=3+32+33+....+32008

2A=(3+32+....+32008)-(1+3+...+32007)=32008-1

10 tháng 10 2017

3A=\(3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

3A-A=(\(3+3^2+3^3+...+3^{11}\))-(\(1+3+3^2+...+3^{10}\))

2A=\(3^{11}-1\)

2A+1=\(3^{11}\)

10 tháng 10 2017

lai sai

7 tháng 8 2016

\(A=1+3+3^2+...+3^{2007}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}-1-3-3^2-...-3^{2007}\)

\(\Rightarrow2A=3^{2008}-1\)

\(\Rightarrow2A+1=3^{2008}\)

7 tháng 8 2016

\(A=1+3+3^2+...+3^{2007}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}-1-3-3^2-...-3^{2007}\)

\(\Rightarrow2A=3^{2008}-1\)

\(\Rightarrow2A+1=3^{2008}\)

Nhớ k cho mk nha!!!

26 tháng 6 2015

\(A=2+2^2+...+2^{20}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^{21}+2^{20}+...+2^2\right)-\left(2^{20}+2^{19}+...+2^2+2\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{21}-2\)