Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=AN.
1) CM: BN=CM
2) BN cắt CM tại O. CM: tam giác BOC cân
3) CM: MN//BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
15 tháng 8 2015
a) ta co AB=AC ( tam giac ABC can tai A)
AN= AM ( gt)
---> AB-AN=AC-AM
---> BN=CM
b) cm tam giac ANM can tai A ( AN=AM)--> goc ANM = (180-A):2
ma goc ABC =(180-A):2 ( tam giac ABC can tai A)
nen goc ANM= goc ABC ma 2 gocnam o vi tri dong vi nen NM// BC==> tu giac BNMC la hinh thang--> hinh thang co hai goc B= goc C--> hinh thangcan
c> cm IK là đường trung bình hình thang NMCB==> IK= (NM+BC):2 = (6+10):2=9 cm
6 tháng 7 2023
a: góc BAE+góc CAE=90 độ
góc BEA+góc HAE=90 độ
mà góc CAE=góc HAE
nên góc BAE=góc BEA
=>ΔBAE cân tại B
c: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc CDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc HAD
nên góc CAD=góc CDA
=>ΔCAD cân tại C
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
3 tháng 2 2023
a) Xét ΔBMC và ΔCNB có :
BM=CN ( AB=AC; AM=AN )
góc B = góc C ( ΔABC cân tại A )
BC : chung
suy ra : hai Δ trên bằng nhau theo trường hợp ( c-g-c )
suy ra : đpcm
b) chứng minh EBC cân nha em
Từ : ΔBMC = ΔCNB
suy ra : góc MCB = góc NBC ( 2 góc tương ứng )
suy ra : đpcm
c) ta có : ΔABC cân tại A
suy ra : góc B = góc C= \(\dfrac{180-A}{2}\) (1)
ta lại có : ΔAMN cân tại A
suy ra : góc AMN = góc ANM = \(\dfrac{180-A}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm do (các góc ở vị trí đồng vị và bằng nhau )
16 tháng 11 2015
Xét tam giác ABN và ACM có: AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A); góc A chung; AN = AM (gt)
=> tam giác ABN = ACM (c - g - c)
=> góc ABN = ACM (2 góc tương ứng)
Mà có góc ABC = ACB (do tam giác ABC cân tại A)
Nên góc ABC - ABN = ACB - ACM => góc IBC = ICB => tam giác BIC cân tại I
4 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
16 tháng 12 2016
a) Xét ΔABN và ΔACM có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\) : góc chung
AN=AM(gt)
=> ΔABN=ΔACM(c.g.c)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
Vì: ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì: \(\widehat{B}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)
\(\widehat{C}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\)
Mà: \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right);\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
=> ΔBIC cân tại I
AT
16 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ sau:
Vì ΔABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
và AB = AC
Ta có: MB = AB - AM ; NC = AC - AN
mà AB = AC (cmt) ; AM = AN (gt)
=> MB = NC
Xét ΔNCB và ΔMBC có:
BC: Cạnh chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (cm trên)
MB = NC (cm trên)
=> ΔNCB = ΔMBC (c.g.c)
=> \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)
Vì \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\) (cm trên) => ΔBIC cân (đpcm)
a) Ta có:
AM + MB = AB
AN + NC = AC
Mà AB = AC(△ABC cân) và AM = AN (gt)
=> MB = NC
Xét △MBC và △NCB có:
MB = NC (cmt)
MBC = NCB (△ABC cân)
BC: chung
=> △MBC = △NCB (c.g.c)
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng)
b) Vì △MBC = △NCB
=> MCB = NBC (2 góc tương ứng)
=> △BOC cân
c) Vì AM = AN (gt)
=> △AMN cân tại A
=> AMN = \(\frac{180^o-A}{2}\)(1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => AMN = ABC
Mà hai góc AMN và ABC ở vị trí đồng vị
=> MN // BC