K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bổ sung đề; AM vuông góc BC

a: Ta có: M và D đối xứng nhau qua AB

nên AM=AD
=>ΔAMD cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAD(1)

Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC

nên AM=AE
=>ΔAME cân tại A

=>AC là phân giác của góc MAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2x90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE

b: Xét ΔAMB và ΔADB có

AM=AD

MB=DB

AB chung

Do đó: ΔAMB=ΔADB

Suy ra: góc ADB=90 độ

hay BD vuông góc với DE(3)

Xét ΔAMC và ΔAEC có

AM=AE

MC=EC

AC chung

Do đó: ΔAMC=ΔAEC

Suy ra: góc AEC=90 độ

=>CE vuông góc với ED(4)

Từ (3) và (4) suy ra BD//CE

3 tháng 8 2021

a/ Nối AM

- Do D đối xứng với M qua AB => AB là đường trung trực của MD
=> AD=AM (t/c đường trung trực)

- Do E đối xứng với M qua AC => AC là đường trung trực của ME
=> AE=AM (t/c đường trung trực)

Từ đó suy ra: AD=AE hay A là trung điểm của DE hay D đối xứng với E qua A (đpcm)

b/ Ta có: AM=AE (cmt)

- Tứ giác MAEC có: AE=AM => Tứ giác MAEC là hình thoi => CE // AM 

Tương tự ta cũng có: AM=AD (cmt)

- Tứ giác ADBM có: AM=AD => Tứ giác ADBM là hình thoi => BD // AM

Từ đó suy ra được: BD // CE (đpcm)

c/ Điểm M phải là trung điểm của BC thì DE mới có độ dài nhỏ nhất

24 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: DE//AB

hay DE⊥AC

23 tháng 6 2021

undefinedundefined

Câu trả lời này ko phải của mik mà là của một bạn đã trả lời của bài toán này vào năm 2019. Nhớ vote mik nhé ^^ 

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và CQua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở HQua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở Ka) Tứ giác AHIK là hình gì?b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K

a) Tứ giác AHIK là hình gì?

b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?

c) CMR: M đối xứng vs N qua A

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac

a) CM D đx vs E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? 

c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao

d) CMR BC= BD+CE

Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:

a) Hình chứ nhật  ; b) Hình thoi   ; c) hình vuông   

Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.

a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh

b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn

c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?

0
26 tháng 2 2018

a) Tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình chữ nhật.

b) Do D là trung điểm BC nên E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Xét tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Lại có \(AB\perp MD\) nên ADBM là hình thoi.

Tương tự ADCN cũng là hình thoi.

c) Ta có AB và AC lần lượt là phân giác của góc MAD và NAD 

Vậy nên \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}=2\left(\widehat{BAD}+\widehat{FAD}\right)=180^o\)

Vậy M, A, N thẳng hàng.

Lại có AM = AD = AN nên A là trung điểm MN.

Hay M, N đối xứng nhau qua A.

d) Để hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông nên AE = AF hay AB = AC.

Vậy để AEDF là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A.

12 tháng 11 2016

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật 

b) Tam giác ABC có BD = DC

DE//AC  nên AE = BE

ta có DE =EM  ( D đối xứng với M qua AB)Tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi dđường nện tứ giác ADBM là hình bình hành.

Tứ giác ADBM  là hinh bình hành có hai đường chéo vuông góc AB vuông góc DM nên tứ giác ADBM là hình thoi