chung minh
Vecto AB+Vecto CD+vecto EF+vecto GA=Vecto CB+vecto ED+vecto GF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KQ
0
6 tháng 10 2021
b: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\)
\(=2\overrightarrow{GE}+2\cdot\overrightarrow{GF}\)
\(=\overrightarrow{0}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2018
Lời giải:
a) Ta có:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DE}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE})\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AE}\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DE}\) (đpcm)
b)
\(\overrightarrow {AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{ED}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE})+(\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DC})\)
\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{ED}\) (đpcm)
NC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2018
Lời giải:
Ta có:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB})+(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD})\)
\(=(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB})+(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD})\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
(\(\overrightarrow{DB}; \overrightarrow{BD}\) là 2 vector đối nhau nên tổng của chúng bằng vector 0)
Ta có đpcm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2018
Nguyễn cẩm Tú : bạn đọc kỹ lại bài giùm mình với, mình nghĩ là mình trình bày rất rõ ràng rồi mà. Ban đầu nó không nối đuôi nhau mà mình tách ghép để cho nó đứng gần nhau như đề bài thôi.
Còn vấn đề A,B,C,D như thế nào với nhau thì không quan trọng đâu bạn. Với bất kỳ A,B,C,D nào đó ta cũng có thể biến đổi như vậy.
MN
21 tháng 8 2019
Chuyển vế: \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{AF}-\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{ED}\)\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DE}\)\(=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DE}\right)+\left(\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}\right)\)\(=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EA}\)\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}\)
\(=0\)
Suy ra: \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{ED}\)
HQ
4 tháng 8 2019
1) Ta có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}\left(đpcm\right)\)2) a) Ta có: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}\)\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\)
\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\left(đpcm\right)\)c) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}\) ( đề bài bị lỗi gì à ?? :v ) hay do mình =))
TN
16 tháng 9 2016
bài 1
a CO-OB=BA
<=.> CO = BA +OB
<=> CO=OA ( LUÔN ĐÚNG )=>ĐPCM
b AB-BC=DB
<=> AB=DB+BC
<=> AB=DC(LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
Cc DA-DB=OD-OC
<=> DA+BD= OD+CO
<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
d DA-DB+DC=0
VT= DA +BD+DC
= BA+DC
Mà BA=CD(CMT)
=> VT= CD+DC=O
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2020
Chưa đủ dữ kiện đề bài để chứng minh đẳng thức. Bạn xem lại đề.
