Cho Δ ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Lấy E trên BC sao cho BE = AB. Chứng minh Δ ABD=Δ EBD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2020
Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:
AB=BE ( gt)
Góc ABD= góc EBD ( Vì BD là tia phân giác của góc B)
BD chung
⇒ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b)Vì ΔABD=ΔEBD nên góc BAD= góc BED=90 độ( 2 cạnh tương ứng)
hay DE vuông góc với BC
c) Vì ΔABD=ΔEBD nên DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔADF và ΔEDC ta có:
góc FAD=góc CED(câu b)
AD=ED (cmt)
góc ADF=gócEDC( đối đỉnh)
⇒ΔADF=ΔEDC (g-c-g)
d,Xét ΔDAE và ΔDCF có:
DA=DC
Góc ADE=góc CDF (đối đỉnh)
DE=DF
⇒ΔDAE = ΔDCF (c-g-c)
⇒góc DAE=góc DCF (2 góc tương ứng)
MÀ 2 góc này ở vị trí SLT
⇒AE//CF
Đúg thì k
Mè sai cx k hộ nhen
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔAHN và ΔCHM có
AH=CH
góc HAN=góc HCM
AN=CM
=>ΔAHN=ΔCHM
b: Xet ΔAHM và ΔBHN co
AH=BH
góc HAM=góc HBN
AM=BN
=>ΔAHM=ΔBHN
18 tháng 3 2022
Bài 1:
a, Xét tg ABD và tg EBD, có:
góc A= góc E(90o)
BD chung
góc ABD= góc DBE(tia phân giác)
=>tg ABD= tg EBD.
b, Ta có: tg ABD= tg DBE(cm câu a)
=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)
=>tg ABE cân tại B.
Mà tg cân ABE có góc B=60o, nên tg ABE là tg đều.
c, Ta có: góc A+ góc B+góc C=180o(ĐL tổng 3 góc của tg)
=>góc B=180o-(góc A+ góc C)=180o-(90o+60o)=30o
Vì tg ABE là tg đều, nên góc A=60o.
Ta có: góc A=góc BAE+ góc AEC.
=>90o=60o+ góc AEC=30o.
=> góc AEC= góc C(=30o)
=>tg AEC cân tại E.
=>AE=EC.
Mà AE=5cm(tg đều), nên EC=5cm.
Vậy, độ dài cạnh BC là:
BE+EC=5+5=10.
=>BC= 10cm.
1 tháng 3 2022
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng
3 tháng 3 2022
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
BF=EC
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng
KP
20 tháng 4 2022
a) có BE là tia p/g của góc ABC
=> góc B1 = góc B2 = góc ABC/2 = 600 /2 = 300
có △ABC vuông tại A => △ABE vuông tại A
EH⊥BC=> △HBE vuông tại H
Xét △ vuông ABE và △vuông HBE có
góc B1 = góc B2
BE chung
=>△ vuông ABE =△vuông HBE ( cạnh huyền - góc nhọn)
b) có △ABE vuông tại A=> góc B1 + góc E1 = 900
góc E1 = 600 ( vì góc B1 = 300)
có △ vuông ABE =△vuông HBE
=> góc E1 = góc E2
mà HK//BE => góc E1 = góc K1 (ĐV)
và góc E2 = góc H1 (SLT)
=> góc E1 = góc E2 = góc K1=góc H1 = 600
=> △HEK đều
c) có góc E1 = góc E2 ; góc E3 = góc E4
=>góc E1 +góc E4 = góc E2 + góc E3
=> góc BEM= góc BEC
Xét △BEM và △ BEC có
góc B1 = góc B2
BE chung
góc BEM= góc BEC
=> △BEM = △ BEC (g.c.g)
=>BM=BC
=>△BMC cân tại B
trong △BMC có BN là đường p/g xuất phát từ đỉnh B
lại có △BMC cân tại B
=> BN cũng là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B
=> N là trung điểm của MC
=> NM=NC
