Cho x+y=2.Tìm giá trị lớn nhất của x.y
Quan trọng là cách trình bày nghen
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 11 2016
Với m = 2, (d) có phương trình y = 2. Khoảng cách từ gốc O tới d là 2.
Với \(m\ne2\):
Từ O, kẻ OH vuông góc với đường thẳng (d) : y = (m - 2)x + 2 (H thuộc d)
Gọi A, B là giao điểm của d với Oy và Ox. Ta tìm tọa độ của A và B.
Với x = 0 \(\Rightarrow y=2\Rightarrow A\left(0;2\right)\Rightarrow OA=2.\)
Với \(y=0\Rightarrow x=\frac{2}{2-m}\Rightarrow B\left(\frac{2}{2-m};0\right)\Rightarrow OB=\left|\frac{2}{2-m}\right|\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{0A^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{4}+\frac{\left(2-m\right)^2}{4}=\frac{1+\left(2-m\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow OH=\frac{2}{\sqrt{1+\left(2-m\right)^2}}\)
Do \(m\ne2\) nên \(\sqrt{1+\left(2-m\right)^2}>1\Rightarrow OH< 2.\)
Vậy kết hợp cả hai trường hợp ta có max OH = 2 khi m = 2.
Vậy khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ tới (d) là 2, khi m = 2.
TD
5
20 tháng 5 2016
Viết lại:
\(yx^2+2x\left(y-2\right)+y=0\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Rightarrow\left(y-2\right)^2-y^2\ge0\Leftrightarrow-4y+4\ge0\Leftrightarrow y\le1\)
Vậy giá trị lớn nhất của y là 1
TN
20 tháng 5 2016
\(pt\Leftrightarrow x^2y+2\left(y-2\right)x+y=0\)(*)
Nếu y=0 từ (*) => \(-4x=0\Rightarrow x=0\)
Nếu y\(\ne\)0 thì từ (*) có nghiệm theo x khi
\(\Delta'=\left(y-2\right)^2-y^2\ge0\Leftrightarrow4-4y\ge0\Leftrightarrow y\le1\)
Vậy y đạt GTLN=1 khi (*) có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\frac{2-y}{y}=\frac{2-1}{1}=1\)
20 tháng 6 2017
Ta có : A = x2 - 4x + 1
=> A = x2 - 2.x.2 + 4 - 3
=> A = (x - 2)2 - 3
Mà : (x - 2)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên : (x - 2)2 - 3 \(\ge-3\forall x\in R\)
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 2
TM
20 tháng 6 2017
\(B=4x^2+4x+11=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi (2x+1)2=0 <=> 2x+1=0 <=> x=-1/2
Vậy gtnn của B là 10 khi x=-1/2
---
\(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=-5
k mk đi mk sẽ k lại
x+y=2=>x=2-y
Ta có:\(xy=\left(2-y\right)y=2y-y^2=-y^2+2y-1+1=-\left(y-1\right)^2+1\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi y=1 <=> x=1
Vậy GTLN của biểu thức xy là 1 khi x=y=1