a) Cho 2 sô tự nhiên a chia cho 7 dư 3. CMR: a^2 chia cho 7 dư 2 b) CMR nếu a chia cho 11 dư 4 thì a^2 chia cho 11 dư 5 . CÁC BẠN LÀM CÂU B) GIÚP MÌNH VS💓
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2016
câu 1 sai đề bạn ạ
câu 2: a đồng dư 4 mod 4. ta có a2 đồng dư 16 hay đồng dư 5 mod 11
11 tháng 7 2016
1.Đề sai
2. Vì a chia 11 dư 4 nên a = 11k + 4 với k thuộc N
Ta có : \(a^2=\left(11k+4\right)^2=\left(11k\right)^2+2.11k.4+11+5=11\left(11k^2+8k+1\right)+5=11Q+5\)
Do đó \(a^2\) chia 11 dư 5
27 tháng 6 2017
b) nếu a chia cho 11 dư 4 thì a = 15 => a^2=15^2=225 <=> a^2:11=225:11=20 dư 5
27 tháng 6 2017
a)
a chia cho 7 dư 3 nên a có dạng 7k+3 (k thuộc Z)
Ta có:
\(a^2=\left(7k+3\right)^2=49k^2+42k+9\)'
\(=7\left(7k^2+6k+1\right)+2\)chia cho 7 dư 2
Vậy nếu a chia cho 7 dư 3 thì a^2 chia cho 7 dư 2
b)
a chia cho 11 dư 4 nên a có dạng 11k+4 (k thuộc Z)
Ta có:
\(a^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)'
\(=11\left(11k^2+8k+1\right)+5\)chia cho 11 dư 5
Vậy nếu a chia cho 11 dư 4 thì a^2 chia cho 11 dư 5
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
20 tháng 9 2017
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.