Với số nguyên bất kỳ, biểu thức luôn chia hết cho bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(n\left(5n-1\right)-5n\left(n+2\right)=5n^2-n-5n^2-10n=-11n⋮11\forall n\in Z\)
Ta có:
\(n\left(5n-2\right)-5n\left(n+3\right)\)
\(=n\left(5n-2\right)-n\left(5n+3\right)\)|
\(=n\left(5n-2-5n-3\right)=-5n\) ; Vì \(n\in Z\)
\(\Rightarrow-5n\in Z\Rightarrow
-5n⋮-5\)
Vậy: .......
#HọcTốt!!
\(\text{Đặt }A=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{5n-5}+2^{5n-4}+2^{5n-3}+2^{5n-2}+2^{5n-1}\right)\)
\(=\left(1+2 +4+8+16\right)+...+2^{5n-5}.\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31+...+2^{5n-5}.31\)
\(=31.\left(1+...+2^{5n-5}\right)\text{chia hết cho 31}\left(đpcm\right)\)
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
5n+5n.52=650
5n(1+52)=650
5n.26=650
=>5n=650:26
=>5n=25=52
=>n=2
5n^3 + 15n^2 +10n
=(5n^3 + 15n^2+ 10n)
= 30n^6 chia hết cho 30
Ta có : 5n3+15n2+10n
=5n(n2+3n+2)
Ta thấy : 5 chia hết cho 30
Hay : 5n chia hết cho 30
Vậy đpcm
\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}=3^{5n}\left(3^2+3-1\right)=11.3^{5n}⋮11\)
ta có:
\(n\left(5n-2\right)-5n\left(n+3\right)=5n^2-2n-5n^2-15n=-17n\) luôn chia hết cho 17