cho bt M= (a2+a/a+1 +1 ) nhân ( a2-a/a-1 -1)
a) rút gọn M
b) với a> hoặc bằng 0 , a khác 1 tìm a sao cho M= a2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
26 tháng 3 2018
Do a+b+c= 0
<=> a+b= -c
=> (a+b)2= c2
Tương tự: (c+a)2= b2, (c+b)2= a2
Ta có: \(A=\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
\(=\frac{1}{b^2+c^2-\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{c^2+a^2-\left(c+a\right)^2}+\frac{1}{a^2+b^2-\left(a+b\right)^2}\)
\(=\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ca}+\frac{1}{-2ab}\)
\(=\frac{a+b+c}{-2abc}=0\)
27 tháng 10 2021
1) \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2x-2\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) \(A=\dfrac{2\sqrt{9}-1}{\sqrt{9}+1}=\dfrac{5}{4}\)
c) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 1\Rightarrow2\sqrt{x}-1< \sqrt{x}+1\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)
27 tháng 10 2021
\(1,A=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\ 2,x=9\Leftrightarrow A=\dfrac{6-1}{3+1}=\dfrac{5}{4}\\ 3,A< 1\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\left(\sqrt{x}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 4\Leftrightarrow0\le x< 4\)
QT
2
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của Hattory Heiji - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NM
1
19 tháng 8 2021
b: Ta có: \(N=a^3+b^3+3ab\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)
\(=1-3ab+3ab\)
=1
CM
30 tháng 4 2017
<=> a+b < a-b
<=> b < 0
Vô lí do a > b > 0
Vậy không tồn tại a, b sao cho M < 1
a: \(M=\left(a+1\right)\cdot\left(a-1\right)=a^2-1\)
b: Để M=a2 thì a2-1=a2
=>-1=0(vô lý)