tim x y nguyen duong
a, x-y+2xy=7
b,2^x+2^y=2^x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2017
Oái gặp bn trùng tên nè!
a) Để phân số \(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên thì :
\(a^2+a+3⋮a+1\)
Mà \(a+1⋮a+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a+3⋮a+1\\a^2+a⋮a+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3⋮a+1\)
Vì \(a\in Z\Rightarrow a+1\in Z;a+1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng :
| \(a+1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(a\) | \(0\) | \(2\) | \(-2\) | \(-4\) |
| \(Đk\) \(a\in Z\) | TM | TM | TM | TM |
Vậy \(a\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\) là giá trị cần tìm
b) Ta có :
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy-2y=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)+2y-1=0-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(1-2y\right)\left(2x-1\right)=-1\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow1-2y;2x-1\in Z,1-2y;2x-1\inƯ\left(-1\right)\)
Ta có bảng :
| \(x\) | \(2x-1\) | \(1-2y\) | \(y\) | \(Đk\) \(x,y\in Z\) |
| \(0\) | \(-1\) | \(1\) | \(0\) | TM |
| \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | TM |
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :
\(\left(0,0\right);\left(1,1\right)\)
QD
18 tháng 6 2017
b) \(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow x-\left(2xy-y\right)=0\)
\(\Rightarrow x-y\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=0-1=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Ta có:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\1-2y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\1-2y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy...................
LT
0
TH
0
TH
1
a.Ta có: x+2xy-y=7
⇌ 2x+4xy-2y=14
⇌ 2x(2y+1) - (2y+1)=13
⇌ (2y+1)(2x-1) = 13
Do x,y ∈ Z+⇒ 2y+1;2x-1∈ Z+
Và (2y+1)(2x-1) = 13
Do 2y+1>2x-1 với mọi x,y ∈ Z+
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\2y+1=13\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\2y=12\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\text{(t/m)}\\y=6\text{(t/m)}\end{matrix}\right.\)
Vậy (x,y)∈\(\left\{\left(1,6\right)\right\}\)
b. Ta có: 2x+2y=2x+y
⇌ 2x- 2x+y+2y=0
⇌ -2x(2y-1)+(2y-1)=0
⇌ (2y-1)(1-2x)=0
⇌ \(\left[{}\begin{matrix}2^y-1=0\\1-2^x=0\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left[{}\begin{matrix}2^y=1\\-2^x=-1\end{matrix}\right.\text{⇒}\left[{}\begin{matrix}y=0\text{(L)}\\x=0\text{(L)}\end{matrix}\right.\)
Vậy không tìm được các cặp (x,y) thỏa mãn bài toán
cảm ơn nha