Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M, cắt đường thẳng BC tại N
a) Chứng minh rằng : \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{CB}{CN}\)
b) Chứng minh rằng ID2 = IM.IN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 8 2019
a) AD // BC (gt)
b) Xét ΔAMB và ΔNAD có:
∠BAM = ∠ AND (so le trong, AB // CD)
∠ABM = ∠ADN (góc đối của hình bình hành)
⇒ ΔAMB ∼ ΔNAD (g.g)
c) ΔAMB ∼ ΔNAD (cmt)
Do đó: CN = DN – DC = 12 – 8 = 4 (cm)
d) Do AB //CD nên theo hệ quả định lí Ta-lét, ta có
Tương tự, do AD // BM nên
TH
20 tháng 1 2018
Tham khảo bài này nha!
Hình thang ABCD (AB//CD) có AC va BD cắt nhau tại O , AD và BC cắt nhau tại K . Chứng minh rằng OK đi qua trun?
Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD.
Áp dụng định lý talet ta có:
AM/DN=MB/NC(=KM/KN)
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC.
=AO/OC=AM/NC.
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC.
tương tự MB=MA.
hay ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.
OM
20 tháng 1 2018
: Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD.
Áp dụng định lý talet ta có:
AM/DN=MB/NC(=KM/KN)
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC.
=AO/OC=AM/NC.
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC.
tương tự MB=MA.
ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.
