HELP ME PLEASE, I NEED IT NƠ, luv u Cho hình bình hành ABCD. Đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\)

0

QN

Quỳnh Như Trần Thị

5 tháng 9 2021

Cho \(\Delta ABC\), tìm điểm M thỏa mãn điều kiện: \(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right|\)

Can u help me???

please, luv u (tymtymtym)

1

B

bepro_vn

5 tháng 9 2021

+)\(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{MC}\right|\)

+)\(\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\right|=\left| \overrightarrow{AB}\right|\)

=>MC=AB

=> từ đỉnh C của tam giá ABC lấy điểm M tm MC=AB

QN

Quỳnh Như Trần Thị

5 tháng 9 2021

Cho \(\Delta ABC\), gọi I là trung điểm của cạnh AC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện: \(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)

Can u help me???

please, luv u (tymtymtym)

1

B

bepro_vn

5 tháng 9 2021

→IB+→IA−→IC−→CM=→0

=>\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IM}\)

Đặt K là trung điểm AB

=>\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{2IK}\)(T/c trung tuyến)

=>\(\overrightarrow{2IK}=\overrightarrow{IM}\)

=>K,M,I thẳng hàng

Vậy điểm M thuộc đoạn KI sao cho \(\dfrac{\overrightarrow{IK}}{\overrightarrow{IM}}=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(3)

QN

Quỳnh Như Trần Thị

6 tháng 9 2021

luv u

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt \(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{u},\overrightarrow{CA'}=\overrightarrow{v},\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{x},\overrightarrow{DB'}=\overrightarrow{y}\). Đẳng thức nào sau đây...

QA

Quỳnh Anh

17 tháng 4 2022

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

Chọn B

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt \(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{u},\overrightarrow{CA'}=\overrightarrow{v},\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{x},\overrightarrow{DB'}=\overrightarrow{y}\). Đẳng thức nào sau đây...

QA

Quỳnh Anh

17 tháng 4 2022

#Toán lớp 11

2

M

꧁༺ ♥乡☪ℳikey✰⁀ᶦᵈᵒᶫッ☠ ♥ ༻꧂

17 tháng 4 2022

D

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{AC'}+\overrightarrow{CA'}+\overrightarrow{BD'}+\overrightarrow{DB'}\)

\(=2\left(\overrightarrow{OC'}+\overrightarrow{OA'}\right)+2\left(\overrightarrow{OD'}+\overrightarrow{OB'}\right)\)

\(=2.\left(-2\overrightarrow{OI}\right)+2.\left(-2\overrightarrow{OI}\right)\)

\(=-4.2\overrightarrow{OI}\)

\(\Rightarrow2\overrightarrow{OI}=-\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}\right)\)

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b .\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị các vecto \(\overrightarrow {AG} ,\overrightarrow {CG} \) theo hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b .\)

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cách 1:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BG} = \overrightarrow a + \overrightarrow {BG} ;\\\overrightarrow {CG} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BG} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BG} = - \overrightarrow b + \overrightarrow {BG} ;\end{array}\)(*)

Lại có: \(\overrightarrow {BD} =\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b \).

\(\overrightarrow {BG} ,\overrightarrow {BD} \) cùng phương và \(\left| {\overrightarrow {BG} } \right| = \frac{2}{3}BO = \frac{1}{3}\left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD} = \frac{1}{3}\left( { - \overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\)

Do đó (*) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AG} = \overrightarrow a + \overrightarrow {BG} = \overrightarrow a + \frac{1}{3}\left( { - \overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = \frac{2}{3}\overrightarrow a + \frac{1}{3}\overrightarrow b ;\\\overrightarrow {CG} = -\overrightarrow b + \overrightarrow {BG} = -\overrightarrow b + \frac{1}{3}\left( { - \overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = - \frac{1}{3}\overrightarrow a - \frac{2}{3}\overrightarrow b ;\end{array} \right.\)

Vậy \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow a + \frac{1}{3}\overrightarrow b ;\;\overrightarrow {CG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow a - \frac{2}{3}\overrightarrow b .\)

Đúng(1)

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Cách 2:

Gọi AE, CF là các trung tuyến trong tam giác ABC.

Ta có:

\(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AE} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right)} \right] \\= \frac{1}{3}\left( {2\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = \frac{2}{3}\overrightarrow a + \frac{1}{3}\overrightarrow b \)

\(\overrightarrow {CG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {CF} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right) = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left[ {\left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} } \right) + \overrightarrow {CB} } \right] = \frac{1}{3}\left( {2\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} } \right) = \frac{1}{3}\left( { - 2\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right) = - \frac{1}{3}\overrightarrow a - \frac{2}{3}\overrightarrow b \)

Vậy \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow a + \frac{1}{3}\overrightarrow b ;\;\overrightarrow {CG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow a - \frac{2}{3}\overrightarrow b .\)

Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khẳng định nào sau đây...

HZ

Hân Zaa

18 tháng 8 2021

a) Cho tứ giác ABCD không phải là hình bình hành, AC cắt BD tại O có OB = OD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, MN cắt AC tại I. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{IN}\)b) Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại I. Biết \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình...

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2021

A sai

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}=-\overrightarrow{BD}\) mới đúng

Đúng(2)

MA

★๖ۣۜMĭη ๖ۣۜAɦ - ๖ۣۜYσυηɠ★

18 tháng 8 2021

Khẳng định A

Đúng(2)

MO

MARIA OZAWA

3 tháng 10 2020

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Hai điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là hai điểm di động trên hai đường thẳng \(AB,AD\) sao cho \(M,C,N\) thẳng hàng. Đặt \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AN}=y\overrightarrow{AD}\left(x,y\ne0\right)\), tìm biểu thức \(A\) thỏa mãn phương trình...

0

TM

Tô Mì

17 tháng 7 2023

0

TC

Trang Candy

24 tháng 9 2016

cho hình bình hành ABCD; M,N thoả mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AN}=y\overrightarrow{AD}\) (x,y thuộc R+) Đường thẳng MN cắt AC tại E. Tính \(\overrightarrow{ẢE}\) theo \(\overrightarrow{AC}\); x và y