Cho số a, b, c thuộc [-2;5] thỏa mãn a+2b+3c ≤ 2. Chứng minh a2+2b2+3c2 ≤ 66
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`A)`
Tập hợp `C` gồm các STN `\in` B mà `\notin` A
`C={7; 5}`
`B)`
Tập hợp `D` gồm các STN vừa `\in B` vừa `\in A`
`D={4; 6; 8}.`
11 tháng 5 2022
Bài 2:
a: Số đối của a-b là -(a-b)=-a+b=b-a
b: (a-b)(b-a)=-(a-b)2<0
12 tháng 12 2016
tội nghiệt bạn giữa cái bài từ hôm qua tới giờ mà chưa ai giải
Lời giải:
Vì \(a,b,c\in [-2;5]\) nên:
\(\left\{\begin{matrix} (a+2)(a-5)\leq 0\\ (b+2)(b-5)\leq 0\\ (c+2)(c-5)\leq 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2\leq 3a+10\\ b^2\leq 3b+10\\ c^2\leq 3c+10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2\leq 3a+10\\ 2b^2\leq 6b+20\\ 3c^2\leq 9c+30\end{matrix}\right. \)
Do đó:
\(a^2+2b^2+3c^2\leq 3(a+2b+3c)+60\)
Mà \(a+2b+3c\leq 2\)
\(\Rightarrow a^2+2b^2+3c^2\leq 3.2+60=66\)
Ta có đpcm
Dấu bằng xảy ra khi \((a,b,c)=(-2,5,-2)\)