cho tam giác ABC .trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB.trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AS.tứ giác BECD là hình gì?chứng minh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2018
Vì \(\widehat{B1}=\widehat{E1}\)( sole trong )
\(\Rightarrow BD//EC\)
=> BECD là hình thang
Mà \(AE=AC\left(GT\right)\)
=> \(\Delta EAC\)cân
=> \(\widehat{E}=\widehat{C}\)
=> BECD là hình thang cân
30 tháng 6 2018
Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\)( sole trong)
\(\Rightarrow BD//EC\)
=> BECD là hình thang
Mà \(AE=AC\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAC\)Cân
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\)
=> BECD là hình thang cân.
16 tháng 9 2023
1:
Xét ΔADB và ΔACE có
AD/AC=AB/AE
góc DAB=góc CAE
Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔACE
=>góc ADB=góc ACE
mà hai góc này so le trong
nên BD//CE
Xét tứ giác BDEC có
BD//CE
DC=BE
Do đó: BDEC là hình thang cân
2:
a: góc ACE+góc ACB=90 độ
góc AEC+góc ABC=90 độ
mà góc ABC=góc ACB
nên góc ACE=góc AEC
=>ΔAEC cân tại A
=>AC=AE=BA
=>A là trung điểm của BE
Xét ΔIBE có
IA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
Do đó ΔIBE cân tại I
b: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔBAF vuông tại A có
BC=BA
góc CBE chung
Do đó: ΔBCE đồng dạng với ΔBAF
=>BE=BF
Xét ΔBEF có
BC/BF=BA/BE
nên AC//FE
Xét tứ giác ACFE có
AC//FE
góc CFE=góc AEF
Do đó: ACFE là hình thang cân
18 tháng 1 2022
a) Xét △ ABC và △ AED ta có:
AB = AE ( gt )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )
AC = AD ( gt )
⇒ △ ABC = △ AED ( c - g - c )
b ) Vi △ ABC = △ AED ( cmt )
⇒ \(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên
⇒ DE // BC
c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )
⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED
⇒ DN = MC
Xét △ DNA và △ CMA có:
AD = AC ( gt )
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
DN = MC ( cm )
⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )
⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)
Do đó: N, A, M thẳng hàng
14 tháng 8 2019
( Hình tự vẽ nha )
Ta có : AB = AE ( gt )
AD = AC ( gt )
Do đó : AB + AD = AC + AE
=> BD = EC
=> Tứ giác BDEC là hình thang ( vì trong hình thang có hai đường chéo bàng nhau )
