Q(x)= 2xy2+3x2y-4xy-x2y2
P(x)= 4x2y2-2xy2+x2y-15+2xy
a) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
b) Chứng minh x=0 là nghiệm của đa thức Q(x) và không phải là nghiệm của P(x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2021
a: Ta có: \(P=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
\(=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Ta có: \(Q=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
\(=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
24 tháng 5 2021
a)M=3x2y-2xy2+2x2y+2xy+3xy2
=\(5x^2y+xy^2+2xy\)
N=2x2y+xy+xy2-4xy2-5xy
=\(2x^2y-3xy^2-4xy\)
b) M-N=(\(5x^2y+xy^2+2xy\))-(\(2x^2y-3xy^2-4xy\))
=\(5x^2y+xy^2+2xy\)\(-\)\(2x^2y+3xy^2+4xy\)
=\(3x^2y+4xy^2+6xy\)
M+N=\(5x^2y+xy^2+2xy\)\(+\)\(2x^2y-3xy^2-4xy\)
=\(7x^2y-2xy^2-2xy\)
c) Ta có P(x)=0
\(\Rightarrow\)6-2x=0
\(\Rightarrow\)x=3
Vậy x=3 là nghiệm của đa thức P(x)
16 tháng 4 2018
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x
Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
b)
P(x)+Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4
=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4
P(x)−Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4
=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4
=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4
c) Ta có
P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0
⇒x=0là nghiệm của P(x).
Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0
⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).
7 tháng 7 2020
Cho 2 đa thức: f(x)= 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4
g(x)= x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp sếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
f(x)= 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9
g(x)= x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x); g(x)
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9
+ Bậc : 5 _ hệ số cao nhất : -1 _ hệ số tự do : 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
+ Bậc : 5_ hệ số cao nhất : 1 _ hệ số tự do : -9
c) Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)
f( x) + g(x) = ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 ) +( x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 )
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( -x5 + x5 ) + ( -7x4 + 7x4 ) + ( -2x3 + 2x3 ) + ( x2 + 2x2 ) + ( 4x -3x ) + ( 9 - 9 )
= 3x2 + x
f( x) - g(x) = ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 ) - ( x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 )
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 - x5 - 7x4 - 2x3 - 2x2 + 3x + 9
= ( -x5 - x5 ) + ( -7x4 - 7x4 ) + ( -2x3 - 2x3 ) + ( x2 - 2x2 ) + ( 4x + 3x ) + ( 9 + 9 )
= -2x5 - 14x4 - 2x3 -x2 + 7x + 18
NC
27 tháng 8 2020
a) Ta có:
\(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x=3x^5+x^4-2x^2\)
\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)
\(=-3x^5+2x^2-2x+3\)
b) Ta có:
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(=x^4-2x+3\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+2x-3\)
c) Ta có: \(P\left(0\right)=3.0^5+0^4-2.0^2=0\)
=> x = 0 là nghiệm của P(x)
Mà \(Q\left(0\right)=-3.0^5+2.0^2-2.0+3=3\)
=> x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)
\(a)P\left(x\right)+Q\left(x\right)=4x^2y-2xy^2+x^2y-15+2xy+\left(2xy^2+3x^2y-4xy-x^2y^2\right)\)
\(=4x^2y^2-2xy^2+x^2y-15+2xy+2xy^2+3x^2y-4xy-x^2y^2\)
\(=\left(4x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(-2xy^2+2xy^2\right)+\left(x^2y+3x^2y\right)-15+\left(2xy-4xy\right)\)
\(=3x^2y^2+4x^2y-2xy-15\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=4x^2y^2-2xy^2+x^2y-15+2xy-\left(2xy^2+3x^2y-4xy-x^2y^2\right)\)
\(=4x^2y^2-2xy^2+x^2y-15+2xy-2xy^2-3x^2y+4xy+x^2y^2\)
\(=\left(4x^2y+x^2y^2\right)+\left(-2xy^2-2xy^2\right)+\left(x^2y-3x^2y\right)-15+\left(2xy+4xy\right)\)
\(=5x^2y-4xy^2-2x^2y+6xy-15\)
Giúp mình với nhé!