K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2018

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm:

\(x^2-(2x-m+3)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0(*)\)

Để hai đths cắt nhau tại hai điểm pb thì $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt.

\(\Leftrightarrow \Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m < 4\)

Áp dụng định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1-2(x_1+x_2)+x_1x_2=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1-4+m-3=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1+m+5=0\)

Kết hợp với \(x_1^2-2x_1+m-3=0\)

Suy ra: \(4x_1+8=0\Rightarrow x_1=-2\Rightarrow x_2=4\)

\(\Rightarrow x_1x_2=-8\Leftrightarrow m-3=-8\Leftrightarrow m=-5\) (thỏa mãn)

Vậy.............

NV
23 tháng 4 2021

Phương trình hoành độ giao điểm d và (P):

\(-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{8}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\Leftrightarrow m=1\)

27 tháng 4 2021

A ơi, chỗ \(m< -\dfrac{1}{8}\) ý, dấu > mới đúng chứ a!?

NV
21 tháng 4 2021

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Rightarrow m>-\dfrac{1}{8}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\)

\(\Rightarrow m=1\) (thỏa mãn)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021

Lời giải:
a. Để $(d)$ đi qua $A(1;0)$ thì:
$y_A=2x_A-m+3$

$\Leftrightarrow 0=2.1-m+3=5-m$

$\Leftrightarrow m=5$

b.

PT hoành độ giao điểm:

$x^2-(2x-m+3)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0(*)$

Để $(P), (d)$ cắt nhau tại 2 điểm pb thì $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$

Điều này xảy ra khi:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow 4-m>0\Leftrightarrow m< 4$

Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2$ và $x_1x_2=m-3$

Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=-12$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=-12$
$\Leftrightarrow x_1-x_2=-6$

$\Rightarrow x_1=-2; x_2=4$

$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$

$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)

a: PTHĐGĐ là;

-1/4x^2-mx+m+2=0

=>1/4x^2+mx-m-2=0

=>x^2+4mx-4m-8=0

\(\text{Δ}=\left(4m\right)^2-4\left(-4m-8\right)\)

\(=16m^2+16m+32\)

\(=16m^2+2\cdot4m\cdot2+4+28=\left(4m+2\right)^2+28>0\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: \(A=x_1\cdot x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=4m\left(4m+8\right)\)

\(=\left(16m^2+32m+16-16\right)\)

\(=\left(4m+4\right)^2-16>=-16\)

Dấu = xảy ra khi m=-1

23 tháng 2 2023

 

\

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-4=0\)

a=3; b=-2m; c=-4

Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=40\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-4}{3}=40\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=36\)

=>m=9 hoặc m=-9

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-8=0\)

ac<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=24\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-8}{3}=24\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=16\)

hay m=6 hoặc m=-6

11 tháng 5 2022

giúp mình cả câu a được k bạn ._.

29 tháng 4 2021

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:

       x2 = 2x + m - 1

<=> x2 - 2x - m + 1 = 0

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-m-1\right)=1+m+1=2+m\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta'>0\)  <=> 2 + m > 0  <=> m > -2

Theo hệ thức Viét, ta có:  \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài:  x13- x2+ x1.x= 4

<=> (x+ x2)3 - 3x1.x(x+ x2) + x1.x= 4

Thay: 23 - 3(-m + 1). 2 + (-m + 1) = 4

<=> 8 + 6m - 6 - m + 1  - 4 = 0

<=> -1 + 5m = 0

<=> m = \(\dfrac{1}{5}\)

Vậy để m = \(\dfrac{1}{5}\) thì x1- x2+ x1.x= 4

 

 

 

1 tháng 5 2021

sai rồi bn: x13+x23=(x+ x2)3 - 3x1.x(x+ x2)

 

a: loading...