CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn và các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh rằng ΔAEF ∼ Δ ABC và ΔAEF ∼ ΔDBF b. CHứng minh rằng \(\dfrac{AF}{FB}.\dfrac{BD}{DC}.\dfrac{CE}{EA}=1\) c....

VN

Vũ Nguyễn Linh Chi

10 tháng 5 2018

CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn và các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh rằng ΔAEF ∼ Δ ABC và ΔAEF ∼ ΔDBF b. CHứng minh rằng \(\dfrac{AF}{FB}.\dfrac{BD}{DC}.\dfrac{CE}{EA}=1\) c. Giả sử SAEF= SBDF=SCED. CHứng minh rằng ΔABC và ΔDEF đồng dạng rồi suy ra ΔDEF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

RN

Rùa nhỏ

3 tháng 9 2021

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD/BD=CM/EMvà BH/EH=DK/MKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD^4 / CM^2

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2021

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC

Đúng(0)

H

hehehe

3 tháng 9 2021

da

Đúng(0)

QP

Quách Phong Trạng

4 tháng 5 2018

Cho tam giác. ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, tam giác AEB và AFC đồng dạng

và AF. AB=AE. AC

b, góc AEF=góc ABC

c, cho AE=3, AB= 6, chứng minh S ABC= 4S AEF

d, chứng minh ( AF/FB ).(BD/DC).(CE/EA)=1

#Toán lớp 8

3

MT

Minh Tuấn

4 tháng 5 2018

T.i.c.k cho mình rồi mk cũng t... cho bạn

Đúng(0)

QP

Quách Phong Trạng

4 tháng 5 2018

Là s bn??

Đúng(0)

HN

Hiệp Ngô

2 tháng 9 2021

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CDBD=CMEMvà BHEH=DKMKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD4CM2.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC

Đúng(0)

ND

Ngô Diệp

3 tháng 9 2021

giúp mình câu c và d vs Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD / BD=CM / EM và BH / EH=DK / MKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD^4 /...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2021

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

Đúng(0)

NN

nguyễn ngọc khánh vy

17 tháng 4 2016

cho tam giác ABC nhọn,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a) chứng minh tam giác EAB đồng dạng tam giác FAC

b) chứng minh góc AEF bằng góc ABC

c)chứng minh AF/FB*BD/CD*CE/EA=1

#Toán lớp 8

3

HT

Hội TDTH_Musa

17 tháng 4 2016

Hướng dẫn làm:
(a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF→AEAF=ABAC→ΔAEF∼ΔABC
(b) Chứng minh BH.BE=BD.BC và CH.CF=CD.BC, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
(c) Chứng minh ΔBHD∼ΔADC, từ đó ta có tỉ số BDHD=ADDC↔AD.HD=BD.DC
Đặt BD=x thì DC=BC−x
Khi đó 4AD.HD=x(BC−x)=−4x2+4BC.x−BC2+BC2=−(2x−BC)2+BC2≤BC2
(d) Chứng minh AKIˆ=AEIˆ
Sau đó chứng minh ΔEIA∼ΔEQH và suy ra AEIˆ=HEQˆ=HKQˆ

Đúng nha nguyễn ngọc khánh vy

Đúng(0)

VD

Võ Đông Anh Tuấn

17 tháng 4 2016

(a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF→AEAF=ABAC→ΔAEF∼ΔABC
(b) Chứng minh BH.BE=BD.BC và CH.CF=CD.BC, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
(c) Chứng minh ΔBHD∼ΔADC, từ đó ta có tỉ số BDHD=ADDC↔AD.HD=BD.DC
Đặt BD=x thì DC=BC−x
Khi đó 4AD.HD=x(BC−x)=−4x2+4BC.x−BC2+BC2=−(2x−BC)2+BC2≤BC2
(d) Chứng minh AKIˆ=AEIˆ
Sau đó chứng minh ΔEIA∼ΔEQH và suy ra AEIˆ=HEQˆ=HKQˆ

Mình đúng nha nguyễn ngọc khánh vy

Đúng(0)

ST

sang trần

22 tháng 5 2022

cho tam giác ABC, các góc B và C đều là góc nhọn. hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. chứng minh rằng:

a) AB.AF = AC.AE

b) ΔAEF~ ΔAB

#Toán lớp 8

2