K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2018

1) Xét tam giác ABI và tam giác EBI có

^ABI = ^ EBI ; BI chung AB = BE

=> tam giác ABI = tam giác EBI ( c-g-c )

=> ^BAI = ^BEI = 90 độ

2) Xét tam giác AID và tam giác EIC có

^IAD = ^ IEC = 90 độ ; AI = IE ( câu a ) ; ^AID = ^ EIC ( đ đ )

=> tam giác AID = tam giác EIC

=> DI = IC

Nên tam giác DIC cân

6 tháng 5 2018

3) Xét tam giác BDC có

CA vuông góc vs BD

DE vuông góc vs BC

DE cắt AC tại I => I là trực tâm của tam giác BDC

=> BI vuông góc vs DC

Goi H là giao điểm của AE và BI

Xét tam giác ABH và tam giác EBH có

AB = BE ; BH chung ; ^B1 = ^B2

=> tam giác ABH và tam giác EBH ( c-g-c )

=> ^BHA = ^EHB = 90 độ

=> BI vuông góc với AE

Do đó BI vuông góc vs DC ; BI vuông góc vs AE

=> DC // AE

6 tháng 5 2017

qua de may khong biet lam o

6 tháng 5 2017

a) +Xét tam giác ABI và tam giá EBI có:

BI là cạnh chung

Góc ABI=Góc EBI( BI là tia phân giác góc B09

BE=BA (gt)

Do đó ; tam giác ABI= tam giác BEI (c.g.c)

Suy ra góc BAI=góc BEI ( 2 góc tương ứng)

+ mà góc BAI= 90 độ

nên góc BEI=90 độ

b) ta có: góc BAI+ DAI=180 ĐỘ ( 2 góc kề bù)

             góc BEI+IEC= 180 ĐỘ ( 2 góc kề bù)

Suy ra : góc DAI=IEC

+ Xét tam giác AID và tam giác EIC CÓ:

góc DAI=IEC ( chứng minh trên VÀ CÙNG = 90 ĐỘ)

góc DIA=EIC( 2 GÓC đối đỉnh)

IE=IA( do tam giac ABI= tam giác EIB)

suy raL: tam giác AID= tam giác EIC(CẠNH GÓC VUÔNG- GÓC NHỌN)

ID=IC ( 2 CẠNH tương ứng)

Vậy tam giác IDC cân tại I

c) câu c mình chưa có câu trả lời nhờ mấy bạn sau nha ^_^

1) Xét ΔABI và ΔEBI có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BI chung

Do đó: ΔABI=ΔEBI(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{BEI}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAI}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{BEI}=90^0\)

2) Xét ΔAID vuông tại A và ΔEIC vuông tại E có

IA=IE(ΔBAI=ΔBEI)

\(\widehat{AID}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAID=ΔEIC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: ID=IC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)

nên ΔIDC cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)

3) Ta có: ΔAID=ΔEIC(cmt)

nên AD=EC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBDC có 

\(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BE}{EC}\)(Vì BA=BE; AD=EC)

nên AE//DC(Định lí Ta lét đảo)

27 tháng 5 2016

Mong các bạn giúp mình, mình cần gấp :)