Vì sao tổng bình phương chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lại bằng bình phương đường chéo?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Ta có: Bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \({5^2} + {8^2} = 25 + 64 = 89\)
Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \(\sqrt {89} = 9,43398...\)(dm)
Làm tròn kết quả này đến hàng phần mười, ta được: 9,4 dm
Chú ý: Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng căn bậc hai số học của tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó
12 tháng 12 2023
Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:
\(\sqrt{7^2+6^2}=\sqrt{49+36}=\sqrt{85}\simeq9,2\left(dm\right)\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 12 2022
Độ dài đường chéo hình chữ nhật là:
\(\sqrt{7^2+6^2}\) = \(\sqrt{83}\) = 9,1(dm)
Kết luận :.....
CM
1 tháng 6 2018
Gọi chiều dài mảnh đất là x (m)(x > 6)
Chiều rộng mảnh đất là x – 6 (m)
Chu vi mảnh đất là 2(x + x – 6) = 4x – 12 (m)
Theo định lí Py-ta-go ta có bình phương đường chéo của mảnh đất là x 2 + ( x – 6 ) 2
Vì bình phương đường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:
x 2 + ( x – 6 ) 2 = 5 ( 4 x – 12 ) ⇔ x 2 + x 2 – 12 x + 36 = 20 x – 60
⇔ 2 x 2 – 32 x + 96 = 0 ⇔ x 2 – 16 x + 48 = 0
⇔ (x – 12)(x – 4) = 0 ⇔ x = 12 (tmđk) hoặc x = 4 (không tmđk x > 6)
Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m, chiều rộng của mảnh đất là 6m
2
27 tháng 1 2023
Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh đất lần lượt là: `x;y (m)`
`ĐK: y > x; x,y > 0;y > 6`
Theo bài ra ta có hệ ptr:
`{(y-x=6),(x^2+y^2=5.2.(x+y)):}`
`<=>{(x-y=-6<=>x=y-6),(x^2+y^2-10x-10y=0):}`
`<=>(y-6)^2+y^2-10(y-6)-10y=0`
`<=>y^2-12y+36+y^2-10y+60-10y=0`
`<=>2y^2-32y+96=0`
`<=>[(y=12(t//m)),(y=4(ko t//m)):}`
`=>x=12-6=6`
Vậy `CD=12 m ; CR=6 m`
27 tháng 1 2023
bạn ơi, đã gọi chiều dài là x và chiều rộng là y thì sao suy y - x = 6 được??
20 tháng 5 2016
Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (a > 6, b > 0)
Diện tích mảnh vườn là: a.b (m2)
Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên ta có: a – b = 6
Áp dụng định lý Pitagore, ta có bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là a2 + b2
Theo đề ra ta có: a2 + b2 = 2,5ab
mà a – b = 6 Û a = b + 6. Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta được :
(b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6)
⇔ 2b2 +12b + 36 = 2,5b2 +15b
⇔ 0,5b2 + 3b - 36 = 0 Û b2 + 6b - 72 = 0
Giải ra ta được b = 6 ; a = b + 6 = 12
Diện tích mảnh vườn là S = a.b = 12.6 = 72 (m2)
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 72m2.