tìm số dư của A cho 7 , biết rằng A= 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^196 + 2^197
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Z
2
HC
12 tháng 12 2016
\(A=1+2+2^2+...+2^{195}+2^{196}\)
\(A=\)\(\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{194}+2^{195}+2^{196}\right)+1\)
\(A=2.\left(1+2+4\right)+2^4.\left(1+2+4\right)+...+2^{194}.\left(1+2+4\right)+1\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{194}.7+1\)
\(A=7.\left(2+2^4+...+2^{194}\right)+1\)
\(\Rightarrow A\)chia cho 7 dư 1
18 tháng 10 2019
Cho mình hỏi A=1+2+2^3+2^4+....+2^19
Chứng minh A chia hết cho 3
A chia hết cho 5
A chia 7 dư bao nhiêu?
31 tháng 1 2022
\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{195}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(1+...+2^{195}\right)⋮7\)
LN
1
31 tháng 7 2016
A chia 7 dư 1
Ta có :
A = 1+2+2^2+2^3+.......+2^196+2^197
=1+( 2+2^2+2^3)+........+( 2^195+2^196+2^197)
=1+2(1+2+2^2)+..........+2^195(1+2+2^2)
=1+2(7)+..........+2^195(7)
=1+7(2+.....+2^195)
vì 7(2+.....+2^195) chia hết cho7
suy ra 1+7(2+........+2^195) hay A chia 7 dư 1
10 tháng 1 2017
a,
A=20+21+22+23+...+2197 . Ta thấy A có 198 số hạng
A=(20+21+22)+(23+24+25)+...+(2195+2196+2197)
A=(20+21+22)*(1+23+26+...+2195)
A=7*(1+23+26+...+2195)
Vậy A chia 7 dư 0
b,
Số chia hết cho 6 có dạng (n-1)*n*(n+1) ba số tự nhiên liên tiếp
8 tháng 10 2018
1, B=3+32+33+...+390
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(388+389+390)
=3.(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+388.(1+3+32)
=3.(1+3+9)+34.(1+3+9)+...+388.(1+3+9)
=3.13+34.13+388.13
=13.(3+34+388)
Vậy tổng B=3+32+33+...+390 \(⋮\)13
LG
8 tháng 10 2018
Bài 1 : \(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{87}\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(B=1.39+3^3.39+...+3^{87}.39\)
\(B=39\left(1+3^3+...+3^{87}\right)\)
\(B=13.3.\left(1+3^3+...+3^{87}\right)⋮13\)
Bài 2:
\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{195}+2^{196}+2^{197}\right)\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{195}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7+2^3.7+...+2^{195}.7\)
\(A=7\left(1+2^3+...+2^{195}\right)⋮7\)
Vậy số dư khi chia cho 7 là 0
(Mình không chắc đúng,nếu sai thì bạn thông cảm nhé )
Chúc bạn học tốt
CB
1
12 tháng 3 2021
A=196/197+197/198>196/197+198 +197/197+198= 196+197/197+198=B
NT
3
10 tháng 5 2015
Ta có : \(\frac{196}{197}>\frac{196}{198}+\frac{197}{198}=\frac{196+197}{198}>\frac{196+197}{197+198}\)
\(\Rightarrow A>B\)
N
1
4 tháng 5 2016
=>Ta có: B=\(\frac{196}{197+198}\) + \(\frac{197}{197+198}\)\
Ta có: \(\frac{196}{197+198}\) < \(\frac{196}{197}\) ; \(\frac{197}{197+198}\)< \(\frac{197}{198}\)
=> A= \(\frac{196}{197}\)+ \(\frac{197}{198}\) > \(\frac{196}{197+198}\) + \(\frac{197}{197+198}\) = B. Vậy A>B
