Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F. a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài...

MS

Maria Shinku

2 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F. a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC. b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC. c) Chúng minh: AD // FC. d) Chứng minh: AC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2022

a: góc ACB=90-60=30 độ

Xét ΔABC có góc ACB<góc ABC<góc BAC

nên AB<AC<BC

b: Xét ΔBAE vuông tại Avà ΔBDE vuông tại D có

BE chung

góc ABE=góc DBE

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: BA=BD và EA=ED và góc ABE=góc DBE

=>BE là phân giác của góc ABD và BE là đường trung trực của AD

c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

EA=ED
góc AEF=góc DEC
Do đo: ΔAEF=ΔDEC

Suy ra: AF=DC

Xét ΔBFC có BA/AF=BD/DC

nên AD//CF

Đúng(0)

HT

Hoa Thiên Cốt

2 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.

#Toán lớp 7

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

28 tháng 5 2020

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$( hai góc phụ nhau )

hay $\widehat{ACB}+60^0=90^0$

=> $\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0$

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0$

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID ^₍₁₎

=> $\widehat{BIA}=\widehat{BID}$

Ta có: $\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0$( hai góc kề bù )

Hay $\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0$

=> BI vuông góc với AD tại I ^₍₂₎

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

$\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0$

AE = ED ( cmt )

$\widehat{AEF}=\widehat{DEF}$( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC

Ta có: AF + AB = BF

DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> $\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}$ ^₍₃₎

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}$ ^₍₄₎

Từ (3) và (4) => $\widehat{BAD}=\widehat{BFC}$

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$( hai góc phụ nhau ) (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

$\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0$( hai góc phụ nhau ) (6)

Từ (5) và (6) => $\widehat{ABC}=\widehat{DEC}$

Ta lại có:

$\widehat{ABC}>\widehat{EBC}$

=> AC > EC

Mà $\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$

=> EC = 1/2 AC.

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC

=> AE = EC = EF

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??

Đúng(0)

VN

vy nè

29 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 36 độ

a) tính số đo góc ABC

b) vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Cm tam giác ABD = tam giác EBD

d) qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt tia BA tại F. Cm 3 điểm E, D, F thẳng hàng

(VẼ HÌNH GIÚP MIK , KHÔNG CẦN GIẢI)

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ

a, tính số đo góc C

b, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh DE vuông góc với BC

c, đường thẳng DE cắt đường thẳng ABc tại I, BD cắt IC tại K. Chứng minh K là trung điểm của IC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: $\widehat{C}=90^0-60^0=30^0$

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: $\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0$

hay DE⊥CB

Đúng(1)

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho em phần C ạ

Đúng(0)

NT

Nhat th

24 tháng 2 2022

cho tam giác abc vuông tại A có ^ab = 3cm ^bc = 5cm. Lấy điểm D trên cạnh bc sao cho BD= BA. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a tính độ dài đoạn thẳng AC
b c/m BE là tia phân giác của^ABC

c so sánh AE và EC

d c/m BE là đường trung trực của AD

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2022

a: AC=4cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$

hay BE là tia phân giác của góc ABC

c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

nên EA=ED

mà ED<EC

nên EA<EC

d: Ta có: BA=BD

nên B nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: EA=ED

nên E nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD

Đúng(0)

HN

hiếu ngô

13 tháng 8 2022

Bài 1:

a, Ta có: ΔABC vuông tại A (gt)

=> BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB²

= 10² - 6²

= 100 - 36

= 64

=> AC² = 64

=> AC = 8 cm

b, Vì 6 cm < 8 cm < 10 cm

=> AB < AC < BC

=> $\hat{A C B} < \hat{A B C} < \hat{B A C}$

Đúng(0)

TQ

Trần Quốc Tuấn

21 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 36 độ. a) Tính số đo góc ABC. b) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. cm: tam giác ABD = EBD.c) Qua B kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy tại K. cm: AK = BD.d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt BA tại F. cm: 3 điểm E, D, F, thẳng hàng.Bn nào biết giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NM

nguyễn minh anh

21 tháng 5 2018

hình tự vẽ bn nha a) ta có:tam giác abc vuông tại a => bac = 90 xét tam giác abc có: abc + acb + cab = 180(t/c) mà bac = 90(cmt) ; acb = 36(gt) => 90 +36 + abc = 180 126 + abc = 180 abc= 54

b) ta có: abd = ebd ( vì bd là phân giác của abc) xét tam giác abd và tam giác ebd có: ba=be(gt) ; abd=ebd(cmt) : chung cạnh bd => tam giác abd = tam giác ebd ( c.g.c) (đpcm)

c) ta có: xy vuông góc với ab(gt) => tam giác abk vuông tại b tam giác abc vuông tại a(gt) => ab vuông góc với ac ta có: xy vuông góc với ab (gt) ab vuông góc với ac(cmt) => xy song song với ac(t/c) => bak = abd ( so le trong) xét tam giác abk vuông tại b và tam giác bad vuông tại a có: bak=abd(cmt) ; chung cạnh ba => tam giác abk= tam giác abd ( cgv-gnk) => ak=bd(2 cạnh tương ứng)

Đúng(0)

TQ

Trần Quốc Tuấn

21 tháng 5 2018

umk mk cảm ơn nhưng có hơi lỗi :(

Đúng(0)

LM

luu minh chau

25 tháng 3 2021

Cho tam giác abc vuông tại a có ab = 3 cm, bc = 5 cm. Lấy điểm D trên cạnh bc sao cho bd=ba. Kẻ đường thẳng vuông góc với bc tại D cắt ac tại Ea) tính độ dài đoạn thẳng acb) Chứng minh BE là tia phân giác của abcc) so sánh ae và ecd) chứng minh be là đường trung trực của adVẽ hình và giải giúp mình nhacảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7