Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm.
a, Tính BC.
b, Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=3cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho AC=AI. CM: DI=DC.
c, CM: tam giác BDC=tam giác BDI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2016
a, Xét tam giác ABC: góc BAC = 90o (gt)
=> AB2 + AC2 = BC2 (đ/lí Py-ta-go)
=> 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = BC2
=> BC = 15 (cm)
b, Xét tam giác IAD và tam giác CAD
IA = CA (gt)
góc DAI = góc DAC = 90o (gt)
DA chung
=> tam giác IAD = tam giác CAD (c.g.c)
=> ID = DC ( cặp góc tương ứng)
c, Xét tam giác IBA và tam giác CBA
IA = IC (gt)
góc IAB = góc CAB = 90o (gt)
BA chung
=> tam giác IBA = tam giác CBA(c.g.c)
=> IB = CB ( cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác BDC và tam giác BDI
BC = BI (c.m trên)
BD chung
DC = DI ( câu b)
=> tam giác BDC = tam giác BDI ( c.c.c)
7 tháng 4 2016
a) tam giác ABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2
=> 92 + 122 = BC2
=> BC2 = 81 + 144 = 225
=> BC = \(\sqrt{225}=15cm\)
b) ???
c) ???
PL
8 tháng 6 2023
a) chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
xét 2 tam giác vuông ABC và ADC:
có AC: cạnh chung
AD=AB (gia thiết)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (2cgv)
b) chứng minh DC//BE
xét tứ giác BEDC có 2 đường chéo BD và EC cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đường => tứ giác BEDC là hình bình hành => DC//BE
c) chứng minh BE = 2AI
ta có BEDC là hình bình hành => BE=DC
lại có tam giác DAC vuông tại A => đường trung tuyến AI bằng một nửa cạnh huyền, tức là \(AI=\dfrac{1}{2}DC\) hay \(DC=2.AI\) hay \(BE=2.AI\)
chúc em học tốt
TA
8 tháng 6 2023
Cậu tự vẽ hình nhé.
a, Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ADC\) vuông tại A có:
AB = AD(gt)
AC chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(ch-cgv\right)\)
b, Ta có \(DB\perp EC\) tại \(A\)
mà \(DA=AB\left(gt\right)\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác DCBE là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
\(\Rightarrow DC//BE\) ( tính chất hình thoi )
c, Xét \(\Delta DAC\) vuông tại A có:
I là trung điểm của DC
\(\Rightarrow AI=DI=IC=\dfrac{1}{2}DC\)
\(\Rightarrow2AI=DC\)
Lại có DC = EB ( DCBE là hình thoi )
\(\Rightarrow2AI=BE\)
5 tháng 7 2023
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: CD=căn AC^2+AD^2=13cm
DT
12 tháng 5 2019
a) áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> 225 = 81 + 144 = 225
=> tam giác ABC là tam giác vuông
trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}\)> \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(15cm>12cm > 9cm) vì góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
vậy \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)
b) xem lại đề bài
Chứng minh
a, Xét ΔABC có góc BAC= 900
Áp dụng định lý Pytago ta đc: BC2= AB2+AC2
hay BC2 = 92+ 122
BC2= 81+144
BC2= 225=\(\left(\pm15\right)^2\)
BC=15(vì BC ≥ 0)
Vậy BC = 15cm
b, Xét ΔDAC và ΔDAI có:
AC = AI (gt)
Góc DAC = góc DAI (=900)
AD: cạnh chung
⇒ ΔDAC = ΔDAI (c-g-c)
⇒ DC = DI ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c, Xét ΔBAC và ΔBAI có:
AC = AI (cmt)
Góc BAC = góc BAI (=900)
AB: cạnh chung
⇒ ΔBAC = ΔBAI (c-g-c)
⇒ BA = BI ( 2 cạnh tương ứng)
và góc ABC = góc ABI ( 2 góc tương ứng)
Xét ΔDBC và ΔDBI có:
BC = BI (cmt)
Góc ABC = góc ABI (cmt)
BD: cạnh chung
⇒ ΔDBC = ΔDBI (c-g-c) (đpcm)