Question

[chu thị ánh nguyệt]

trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(\left|\dfrac{z-i}{z+i}\right|=1\)

a. hai đường thẳng y= +/- 1, trừ điểm (o:-1)

b. hình chữ nhật giới hạn bởi các đường x= +/-1: y= +/- 1

c. đường tròn (x+1)² + (y-1)² = 1

d. trục 0x

Answer 1

[Phan Thị Xuân Thủy]

\(\dfrac{\left|z-i\right|}{\left|z+i\right|}\Leftrightarrow\left|z-i\right|=\left|z+i\right|\Leftrightarrow\left|x+yi-i\right|=\left|x+yi+i\right|\)\(\Leftrightarrow\left(\left|x^2+\left(y+1\right)^2\right|\right)^2=\left(\left|x^2+\left(y-1\right)^2\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2y+1=x^2+y^2+2y+1\)

\(\Rightarrow y=0\)

Vậy là trục 0x

Đ/án : D