K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2015

Nhận xét: 

+) Nếu x = 0 => y = 0 ; z = 0 => (0;0;0) là nghiệm của hệ

+) Nếu x khác 0 => y ;z khác 0.khi đó

hệ <=> 

3/2 = (x+y)/xy

5/6 = (z+y)/yz

7/8 = (x+z)/xz

<=> 3/2 = 1/y + 1/x  (1)

5/6 = 1/y + 1/z  (2)

7/8 = 1/z + 1/x  (3)

Cộng tưng vế của 3 pt trên ta được 2.(1/x + 1/y + 1/z) = 77/24 => 1/x + 1/y + 1/z = 77/48

Từ (1) => 1/z = 77/48 - 3/2 = ... => z = ...

Tương tự => x ; y

 

21 tháng 10 2015

3xy=2(x+y)

2xy-xy=2x+2y

2xy-2x=2y+xy

2x(y-1)=(2+x)y

(y-1)/y=(2+x)/2x(1)

5yz=6(z+y)

4yz+yz=4z+4y+2z+2y

4yz-4z=4y-yz+2z+2y

................................................

còn lại thì giao hoán, rồi chịu

 

17 tháng 3 2015
thì bạn chuyển thanh (x+y)/xy=3/2 2 pt duoi cũng thế 

sau đó lại suy ra 1/x+1/y = 3/2

2 pt duoi cũng thế

 sau đó bạn cộng vế vs vế của 3 pt vàota se dcHPT:1/x+1/y = 3/21/y+1/z=5/61/x+1/y+1/z=11/3sau do pn lan luot thế pt 1,2 the vao pt 3=>x=17/6;y=7/3;z=13/6
16 tháng 3 2015

có ai giúp mình với

 

30 tháng 10 2018

Thông báo thay trang thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam. Sự kiện bắt đầu từ ngày 28/10 đến 1/11

Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực -> Không tin các bạn có thể hỏi các CTV nha mình chỉ có quyền thông báo :

Copy cái này hoặc gõ :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

zo

16 tháng 2 2022

\(hpt\left\{{}\begin{matrix}3xy=2\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y+z\right)\\4zx=3\left(x+z\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=y=z=0\) \(là\) \(nghiệm\)

\(x=y=z\ne0\Rightarrow hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2\left(x+y\right)}{2xy}=\dfrac{3xy}{2xy}\\\dfrac{6\left(y+z\right)}{6yz}=\dfrac{5yz}{6yz}\\\dfrac{3\left(x+z\right)}{3zx}=\dfrac{4xz}{3zx}\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)\(ddặt\left(\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y};\dfrac{1}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{3}{2}\\b+c=\dfrac{5}{6}\\a+c=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1=\dfrac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\b=\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{y}\Leftrightarrow y=2\left(tm\right)\\c=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow z=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

 

16 tháng 2 2022

TK

Hệ có nghiệm là x = y = z = 0

Với xyz ≠ 0 thì (I) được viết lại

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{z+x}{zx}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(II\right)\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Cộng 3 phương trình của hệ (II) theo vế ta được

\(2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=\dfrac{11}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{11}{6}\)

Trừ phương trình trên cho từng phương trình của hệ (II) theo vế ta lần lượt có \(x=1,y=2,z=3\)

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm \(\left(0;0;0\right)\&\left(1;2;3\right)\)

30 tháng 11 2016

TH1: x=0

TH2: x khác 0 thì y,z khác 0

VT là bậc hai theo 2 biến, VP là bậc nhất theo các biến tương ứng. Do đó chia pt cho 2 biến tương ứng theo VT. cụ thể pt đầu chia cho xy, pt 2 chia cho yz, pt 3 chia cho zx

ta quy về đươc pt 3 ẩn giải được

còn lại em tự giải nhé

16 tháng 5 2016

ê cu bài phần a nè

(2)<=>X2(1-X3)+y2(1-y3)=0 (3) 

từ (1) => 1-x3=y3;1-y3=x3

thay vào (3)ta được :x2.y3+y2.x3=0 

<=>x2.y2.(x+y)=0 (tới đây tự lo liệu)

NV
12 tháng 8 2021

\(2=3\sqrt{xy}+2\sqrt{xz}\le\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)+x+z\)

\(\Rightarrow5x+3y+2z\ge4\)

\(A=5\left(\dfrac{xy}{z}+\dfrac{xz}{y}\right)+3\left(\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}\right)+2\left(\dfrac{xz}{y}+\dfrac{yz}{x}\right)\)

\(A\ge5.2x+3.2y+2.2z=2\left(5x+3y+2z\right)\ge8\)

\(A_{min}=8\) khi \(x=y=z=\dfrac{2}{5}\)