Cho tam giác ABC cân tại A , gọi M là trung điểm của Ac . Từ A vẽ đường thẳng song song với BC đường này cắt ia BM tại D
a)CM tam giác BMC = tam giác AMD
b)CM : AB = CD và tam giác ACD cân
c)Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CA = CE . Chứng minh C là trọng tâm của tam giác BDE
d)Chứng tỏ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác BDE đi qua...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A , gọi M là trung điểm của Ac . Từ A vẽ đường thẳng song song với BC đường này cắt ia BM tại D
a)CM tam giác BMC = tam giác AMD
b)CM : AB = CD và tam giác ACD cân
c)Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CA = CE . Chứng minh C là trọng tâm của tam giác BDE
d)Chứng tỏ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác BDE đi qua C
a: Xét ΔBMC và ΔAMD có
\(\widehat{MCB}=\widehat{MAD}\)
MC=MA
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMD}\)
Do đó:ΔBMC=ΔAMD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCDlà hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
=>CD=CA
hay ΔCAD cân tại C
c: CE=CA
nên CE=2CM
=>CE=2/3EM
Xét ΔEDB có
EM là đường trung tuyến
EC=2/3EM
Do đó: C là trọng tâm của ΔBDE