cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . gọi M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và CD . khẳng định nào sau đây sai?
A. ((SAB), (ABCD))=SMN
B. ((SCD),(ABCD))=SNM
C. ((SAB), (SCD))=NSM
D. ((SAB), SCD))=BSC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Gọi E là giao điểm của AB và CD
Vì AB thuộc mp (SAB) nên E là giao điểm của CD và (SAB)
b) Ta có: S thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
E thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
Suy ra SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) Trong mp (SAB), gọi G là giao điểm của ME và SB
Mà SB thuộc (SBC), ME thuộc (MCD)
Do đó: G thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)
C thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)
Suy ra CG là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).
CM
16 tháng 9 2018
Đáp án A
Gọi F, G, H, I lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD và DA
Vì M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA.
Do đó ta có: S M S F = S N S G = S P S H = S Q S I = 2 3
Khi đó: MN // FG; NP // GH; QP // IH; MQ // FI
Xét tam giác ABD có FI là đường trung bình (vì F và I lần lượt là trung điểm của AB và AD)
Suy ra FI // BD
Chứng minh tương tự ta có: GH // BD
Nên FI // GH // BD
Tương tự FG // IH // AC
Do đó MQ // NP // FI // GH và MN // PQ // FG // IH
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Chọn đáp án A
CM
15 tháng 4 2017
Đáp án B
Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Khi đó S H ⊥ ( A B C D )
Ta có S H ⊥ A B ; A B ⊥ H N ; H N ⊥ S H và S H = 3
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho H trùng với O, B thuộc tia Ox, N thuộc tia Oy và S thuộc tia Oz. Khi đó:
B ( 1 ; 0 ; 0 ) ; A ( - 1 ; 0 ; 0 ) ; N ( 0 ; 2 3 ; 0 ) ; C ( 1 ; 2 3 ; 0 ) ; D ( - 1 ; 2 3 ; 0 ) ; S ( 0 ; 0 ; 3 ) ; M ( - 1 2 ; 0 ; 3 2 ) ; P ( 1 ; 3 ; 0 )
Mặt phẳng (SCD) nhận n 1 → = - 3 6 C D → , S C → = 0 ; 1 ; 2 làm một vectơ pháp tuyến; mặt phẳng (MNP) nhận n 2 → = - 2 3 3 M N → , M P → = 3 ; 1 ; 5 làm một vectơ pháp tuyến.
Gọi ∅ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (MNP) và (SCD) thì
cos ∅ = n 1 → . n 2 → n 1 → . n 2 → = 11 145 145
Chọn B