Bài 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SB. tỉ số SA/a khi khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng(SCD) a/...

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) là:

A . a 2 2

B . a

C . a 2

D . 2 a

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 5 2019

Đáp án B

d(M;(SAB)) = d(D;(SAB)) = DA = a

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a . Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng(SAB) là

A. a 2 2

B. a

C. a 2

D. 2a

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2017

Đáp án B

d M ; S A B = d D , S A B = D A = a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông BCD cạnh a mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD). A. a 21 14 B. a 21 7 C. a 3 14 D. a 3 7 ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2017

Đáp án A

Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AB và CD

Vì S M S A = 1 2 ⇒ d M ; S C D = 1 2 d A ; S C A = 1 2 d I ; S C A

= 1 2 I H , trong đó H là hình chiếu của I lên SE

Ta có 1 I H 2 = 1 I S 2 + 1 I E 2 = 1 a 2 − a 2 2 + 1 a 2 = 7 3 a 2

⇒ I H = a 21 7 ⇒ d M ; S C D = 1 2 . a 21 7 = a 21 14

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (ABCD) bằng A. a/2 B. 3a/2 C. 2 a 3 D. a 3 ...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 7 2018

Chọn đáp án B.

Cho hình chóp tứ giác S . A B C D có đáy A B C D là hình chữ nhật cạnh A B = a , A D = a 2 , cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng A B C D , góc giữa S C và mặt phẳng A B C D bằng 60 0 . Gọi M là trung điểm của cạnh S B (tham khảo...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM) A. d = 3 a 2 . B. d = a . C. d = 2 a 3 . D. d = a 3 . ...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 2 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 2 2017

Đáp án là D

+ Gọi O là giao điểm của AC,BD

⇒ MO \\ SB ⇒ SB \\ ACM

⇒ d SB,ACM = d B,ACM = d D,ACM .

+ Gọi I là trung điểm của AD ,

M I \ \ S A ⇒ M I ⊥ A B C D d D , A C M = 2 d I , A C M .

+ Trong ABCD: IK ⊥ AC (với K ∈ AC ).

+ Trong MIK: IH ⊥ MK (với H ∈ MK ) (1) .

+ Ta có: AC ⊥ MI ,AC ⊥ IK ⇒ AC ⊥ MIK

⇒ AC ⊥ IH (2) .

Từ 1 và 2 suy ra

IH ⊥ ACM ⇒ d I ,ACM = IH .

+ Tính IH ?

- Trong tam giác vuông MIK. : I H = I M . I K I M 2 + I K 2 .

- Mặt khác: M I = S A 2 = a , I K = O D 2 = B D 4 = a 2 4

⇒ I H = a a 2 4 a 2 + a 2 8 = a 3

Vậy d S B , A C M = 2 a 3 .

Lời giải khác

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

22 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AD=2a$, $AB=BC=SA=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $AD$. Tính khoảng cách $h$ từ $M$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

#Toán lớp 11

37

TL

Tran Le Khanh Linh

22 tháng 2 2021

Ta có $\frac{d\left(A,\left(SCD\right)\right)}{d\left(M,\left(SCD\right)\right)}=2\Rightarrow d=\left(m,\left(SCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(A,\left(SCD\right)\right)$

Dễ thấy AC _|_ CD, SA _|_ CD dựng AH _|_ SA => AH _|_ (SCD)

Vậy d(A,(SCD))=AH

Xét tam giác vuông SAC (A=1v) có $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AS^2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Vậy suy ra $d\left(M,\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{6}}{3}$