Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: góc N=30 độ
a: \(\widehat{M}=180^0-30^0-60^0=90^0\)
b: Xét ΔNME vuông tại M và ΔNFE vuông tại F có
NE chung
\(\widehat{MNE}=\widehat{FNE}\)
Do đó: ΔNME=ΔNFE
Suy ra: EM=EF
c: Xét ΔEMK vuông tại M và ΔEFP vuông tại F có
EM=EF
\(\widehat{MEK}=\widehat{FEP}\)
Do đó: ΔEMK=ΔEFP
Mk chỉ biết lm câu a thuj nka, mk ko học giỏi toán nên có j sai thì xin lỗi bn nka! :)))
a) Xét t.g BAD và t.g BED
Ta có: Góc A = Góc B = 90*( gt )
BD là cạnh chung
B1 = B2 ( BD là tia phân giác của góc B)
=> T.g BAD = T.g BED ( g.c.g )
Ta có ∆MNP vuong tại M
Áp dụng........
Nên NP²=NM²+MP²
=>NP²=100
VẬY NP=√100=10cm
b
Xét ∆MNI VÀ ∆HNPcó
Góc NMI = góc NHI =90°
GÓC MNI= GÓC HNI ( TIA PHÂN GIÁC)
NI CANHN CHUNG
VAY ∆MNI=∆HNP(đpcm)
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔNMI và ΔNKI có:
NI: Cạnh chung
\(\widehat{INM}=\widehat{INK}\) (gt)
NM = NK (gt)
=> ΔNMI = ΔNKI ( c-g-c)
=> IM = IK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Vì ΔNMI = ΔNKI ( ý a)
=> \(\widehat{IMN}=\widehat{IKN}\) = 90o(2 góc tương ứng)
Trong ΔIKM có: \(\widehat{IKN}\) = 90o
=> ΔIKM vuông tại K (đpcm)
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(MKN\) và \(PKH\) có:
\(MK=PK\) (vì K là trung điểm của \(MP\))
\(\widehat{MKN}=\widehat{PKH}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(KN=KH\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MKN=\Delta PKH\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(MKH\) và \(PKN\) có:
\(MK=PK\) (như ở trên)
\(\widehat{MKH}=\widehat{PKN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(KH=KN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MKH=\Delta PKN\left(c-g-c\right)\)
=> \(MH=PN\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{HMK}=\widehat{NPK}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(MH\) // \(NP.\)
c) Theo câu a) ta có \(\Delta MKN=\Delta PKH.\)
=> \(\widehat{MNK}=\widehat{PHK}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(MN\) // \(HP.\)
Mà \(MN\perp MP\) (vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\))
=> \(HP\perp MP\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a: NP=5cm
b: Xét ΔNMQ vuông tại M và ΔNKQ vuông tại K có
NQ chung
góc MNQ=góc KNQ
Do đo: ΔMNQ=ΔKNQ
c: Xét ΔMQH vuông tại M và ΔKNP vuông tại K có
QM=QK
\(\widehat{MQH}=\widehat{KQP}\)
Do đo;s ΔMQH=ΔKNP
Suy ra: MH=KP
=>NH=NP
hay ΔNHP cân tại N