K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có ∆MNP vuong tại M

Áp dụng........

Nên NP²=NM²+MP²

       =>NP²=100 

VẬY NP=√100=10cm

b

Xét ∆MNI VÀ ∆HNPcó 

Góc NMI = góc NHI =90°

GÓC MNI= GÓC HNI ( TIA PHÂN GIÁC)

NI CANHN CHUNG

VAY ∆MNI=∆HNP(đpcm)

11 tháng 5 2018

cam on Tran Quoc Dat

a: NP=5cm

b: Xét ΔNMQ vuông tại M và ΔNKQ vuông tại K có

NQ chung

góc MNQ=góc KNQ

Do đo: ΔMNQ=ΔKNQ

c: Xét ΔMQH vuông tại M và ΔKNP vuông tại K có

QM=QK

\(\widehat{MQH}=\widehat{KQP}\)

Do đo;s ΔMQH=ΔKNP

Suy ra: MH=KP

=>NH=NP

hay ΔNHP cân tại N

28 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ sau:

 

M N P K I

Xét ΔNMI và ΔNKI có:

NI: Cạnh chung

\(\widehat{INM}=\widehat{INK}\) (gt)

NM = NK (gt)

=> ΔNMI = ΔNKI ( c-g-c)

=> IM = IK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Vì ΔNMI = ΔNKI ( ý a)

=> \(\widehat{IMN}=\widehat{IKN}\) = 90o(2 góc tương ứng)

Trong ΔIKM có: \(\widehat{IKN}\) = 90o

=> ΔIKM vuông tại K (đpcm)

 

Sửa đề: góc N=30 độ

a: \(\widehat{M}=180^0-30^0-60^0=90^0\)

b: Xét ΔNME vuông tại M và ΔNFE vuông tại F có

NE chung

\(\widehat{MNE}=\widehat{FNE}\)

Do đó: ΔNME=ΔNFE

Suy ra: EM=EF

c: Xét ΔEMK vuông tại M và ΔEFP vuông tại F có

EM=EF

\(\widehat{MEK}=\widehat{FEP}\)

Do đó: ΔEMK=ΔEFP

19 tháng 12 2016

H M A P N

17 tháng 6 2017

M N I E D

Theo định lý py ta go ta có :

\(NI^2=MN^2+MI^2\)

\(NI^2=6^2+8^2\)

\(NI^2=100\)

\(\Rightarrow NI=10cm\)

b )

Xét \(\Delta DMI\)\(DEI\) có :

\(DMI=DEI\left(90\right)\)

\(DI\) cạnh chung

\(I_1=I_2\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DMI=\Delta DEI\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow DM=DE\) ( 2 cạnh t ứng )

17 tháng 6 2017

1 2 M I N D E A

a) \(\Delta MNI\) vuông tại M, theo định lí Py-ta-go

Ta có: NI2 = MN2 + MI2

NI2 = 62 + 82

NI2 = 100

\(\Rightarrow NI=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\).

b) Xét hai tam giác vuông MID và EID có:

ID: cạnh huyền chung

\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\left(gt\right)\)

Vậy: \(\Delta MID=\Delta EID\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: DM = DE (hai cạnh tương ứng).

c) Ta có: MI = EI (\(\Delta MID=\Delta EID\))

\(\Rightarrow\) \(\Delta MIE\) cân tại I

\(\Rightarrow\) ID là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của ME (1)

Ta lại có: hai đường cao MN và AE cắt nhau tại D

\(\Rightarrow\) D là trực tâm của \(\Delta ANI\)

\(\Rightarrow\) ID là đường cao còn lại của \(\Delta ANI\) hay ID \(\perp\) AN (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AN // EM (đpcm).

30 tháng 4 2019

Hình bạn tự vẽ nha

Giải

Ta có tam giác BAE:

BI là đường cao(BI vuông góc AE)

Mà BI cũng là đường phân giác của góc ABE(gt)

Suy ra tam giác ABE cân tại B

Suy ra AB=BE(cặp cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABD và tam giác BED có

Góc ABD=góc EBD(BD là đường phân giác)

AB=BE(chứng minh trên)

BD chung

Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD(c-g-c)

Mà tam giác ABD là tam giác vuông (góc A =90°)

Nên tam giác EBD cũng là tam giác vuông(điều phải chứng minh)