Bài 1 : Thực hiện phép tính: P=$\sqrt{\dfrac{9}{25}} 2018^0 \left[-0.4\right]$ Tìm x thỏa mãn :$(\sqrt{x}-4)-(\left[x 2\right]-1).\left(x^2-3\right)=0$ Bài 2 : a, Tìm x

0

TL

Trần Linh

4 tháng 5 2022

Câu 1: Thực hiện phép tính

a, $40\dfrac{1}{4}:\dfrac{5}{7}-25\dfrac{1}{4}:\dfrac{5}{7}-\dfrac{1}{2021}$

b, $\left|\dfrac{-5}{9}\right|.\sqrt{81}-2021^0.\dfrac{16}{25}$

Câu 2: Tìm x

$3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)-7\left(x+\dfrac{3}{7}\right)=-2x+\dfrac{1}{3}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 6 2023

1:

a: =7/5(40+1/4-25-1/4)-1/2021

=21-1/2021=42440/2021

b: =5/9*9-1*16/25=5-16/25=109/25

LN

Lương Ngọc Anh

29 tháng 6 2023

27. A=$\left(\dfrac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{6\sqrt{x}}{x-4}\right)$
a. rút gọn A
b. Tính A với x thỏa mãn $x^2-5x+4=0$|
c. tìm x khi A=0
d. tìm x để A>5

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 6 2023

Phần a,b,c bạn có thể tham khảo bài bên dưới.

Phần d.

ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 4$

$A>5\Leftrightarrow \frac{x+9}{2\sqrt{x}}>5$ ($x> 0$)

$\Leftrightarrow x+9> 10\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow x-10\sqrt{x}+9>0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-9)>0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-1>0\\ \sqrt{x}-9>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-1<0\\ \sqrt{x}-9<0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x>1\\ x>81\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 0\leq x< 1\\ 0\leq x< 81\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>81\\ 0\leq x< 1\end{matrix}\right.$

Kết hợp với đkxđ suy ra $x>81$ hoặc $0< x< 1$

GH

Gia Huy

29 tháng 6 2023

a

Với: x $\ge0,x$ $\ne4$ có:

$A=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{x-4}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{x-4}-\dfrac{6\sqrt{x}}{x-4}\right)$

$=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}+7+\sqrt{x}+2}{x-4}\right):\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x-4}-\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{x-4}-\dfrac{6\sqrt{x}}{x-4}\right)$

$=\left(\dfrac{x+9}{x-4}\right):\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-x+4\sqrt{x}-4-6\sqrt{x}}{x-4}\right)$

$=\left(\dfrac{x+9}{x-4}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)$

$=\dfrac{\left(x+9\right)\left(x-4\right)}{2\sqrt{x}\left(x-4\right)}=\dfrac{x+9}{2\sqrt{x}}$

b

Giải $x^2-5x+4=0$

Nhẩm nghiệm: a + b + c = 0 (1 - 5 + 4 = 0)

$\Rightarrow x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{4}{1}=4$

Thay x = 1 vào A:

$A=\dfrac{1+9}{2\sqrt{1}}=\dfrac{10}{2}=5$

Thay x = 4 vào A:

$A=\dfrac{4+9}{2.\sqrt{4}}=\dfrac{13}{2.2}=\dfrac{13}{4}$

c

ĐK: x > 0

$A=0\Leftrightarrow\dfrac{x+9}{2\sqrt{x}}=0$

=> $x+9=0\Rightarrow x=-9$ (không thỏa mãn)

Vậy không xác định được giá trị x

d

ĐK: x > 0

$A>5\Leftrightarrow\dfrac{x+9}{2\sqrt{x}}>5$

$\Leftrightarrow x+9>5.2\sqrt{x}\Leftrightarrow x+9>10\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2>\left(10\sqrt{x}\right)^2=100x$

<=> $x^2+18x+81-100x>0$

<=> $x^2-82x+81>0$

<=> $x^2-81x-x+81>0$

<=> $x\left(x-81\right)-\left(x-81\right)>0$

<=> $\left(x-1\right)\left(x-81\right)>0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x-81>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-81< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>1\\x>81\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x< 81\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>81\\x< 81\end{matrix}\right.$

Vậy để A > 5 thì x > 81 và 0 < x < 81

bài 1a,tìm đkxđ của x để biểu thức A=$\sqrt{2x}+2\sqrt{x+5}$ xác định b,rút gọn biểu thức B=$\left(\sqrt{3-1^2}\right)+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$ bài 3 cho x ≥ 0,x≠1,x≠9 tìm x...

LN

Linh Nguyễn Diệu

31 tháng 10 2021

Đọc tiếp

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

31 tháng 10 2021

$1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\\ b,Sửa:B=\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\\ 3,\\ =\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3+2-2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\left(1-\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-2=\dfrac{-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{-3\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}$

BN

Bùi Ngọc Tố Uyên

4 tháng 12 2021

Bài 1: Thực hiện phép tính:
$\sqrt{25}$x$\left(0,4-1\dfrac{1}{12}\right)$:$\left[\left(-2\right)^3x\dfrac{11}{8}\right]$

2

CD

Cù Đức Anh

5 tháng 12 2021

= 5. (0,4 - 13/12) : -11

= 5. -41/60 : -11

=-41/132

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2021

$=5\cdot\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{13}{12}\right):\left[-8\cdot\dfrac{11}{8}\right]$

$=5\cdot\dfrac{-41}{60}\cdot\dfrac{-1}{11}=\dfrac{205}{60\cdot11}=\dfrac{41}{132}$

LN

Lương Ngọc Anh

1 tháng 7 2023

31 A=$\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\right)$
a. rút gọn
b. tính A với x thỏa mãn $x-5\sqrt{x}+6=0$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

Sửa đề: căn x-5/căn x-3

a: $A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-1\right):\dfrac{25-x-x+9+x-25}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}$

b: x-5căn x+6=0

=>căn x=2 hoặc căn x=3

=>x=9(loại) hoặc x=4(nhận)

Khi x=4 thì A=5/(2+3)=5/5=1

VN

Vân Nguyễn Thị

15 tháng 12 2021

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

4) $4\cdot\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3+\left|-1\dfrac{1}{2}+\sqrt{\dfrac{9}{4}}\right|:\sqrt{25}$

5) $\left[6-3\cdot\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2+\sqrt{\dfrac{1}{4}}\right]:\sqrt{0,\left(9\right)}$

0

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

21 tháng 12 2023

Bài 3: Tìm x biết:

a) $\sqrt{3x-2}=4$

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5$

Bài 4: Cho biểu thức

C= $1\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$ (x > 0, x ≠ 1)

a) Rút gọn C

b) Tìm x để C - 6 < 0

Helpp!!!

4

P

Phongg

21 tháng 12 2023

Bài 3:
a) $\sqrt{3x-2}=4$
⇔$\sqrt{3x-2}=\sqrt{4^2}$
⇔$3x-2=4^2=16$
  $3x=16+2=18$
  $x=18:3=6$
Vậy $x=6$
b)$\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5$
⇔$\sqrt{\left(2x\right)^2+2\left(2x\right)\cdot1+1^2}-11=5$
⇔$\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-11=5$
TH1:
⇔$\left(2x+1\right)-11=5$
  $2x+1=5+11=16$
  $2x=16-1=15$
  $x=15:2=7,5$
TH2:
⇔$\left(2x+1\right)-11=-5$
  $2x-1=-5+11=6$
  $2x=6+1=7$
  $x=7:2=3,5$
Vậy $x=\left\{7,5;3,5\right\}$
(Câu này mình không chắc chắn lắm)
(Học sinh lớp 6 đang làm bài này)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2023

Bài 4:

a: $C=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$

$=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{x-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}$

b: C-6<0

=>C<6

=>$2\sqrt{x}< 6$

=>$\sqrt{x}< 3$

=>0<=x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: $\left\{{}\begin{matrix}0< x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.$

LN

Lương Ngọc Anh

1 tháng 7 2023

30 A=$\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)$
a. rút gọn
b. tính A với x thỏa mãn $x-3\sqrt{x}+2=0$

1

Y

YangSu

1 tháng 7 2023

$a,A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\left(dk:x\ge0,x\ne1\right)$

$=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)$

$=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\right)$

$=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

$b,x-3\sqrt{x}+2=0\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

Thay $x=4$ vào A :

$A=\dfrac{\sqrt{4}-1}{\sqrt{4}+1}=\dfrac{2-1}{2+1}=\dfrac{1}{3}$

Đúng(3)

DV

Dung Vu

25 tháng 11 2021

Thực hiện các phép tính sau :

a. $\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}$

b. $\left(a^2b-3ab^2\right):\left(\dfrac{1}{2}ab\right)+\left(6b^3-5ab^2\right):b^2$