Cho M là điểm tùy ý nằm trong tam giác ABC; gọi D, E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, MCA, MAB
CM: \(\Delta DEF\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{BOC}=180^0-\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)\)
\(=180^0-\left(\widehat{ABC}-\widehat{ABO}+\widehat{ACB}-\widehat{ACO}\right)\)
\(=180^0-\left(180^0-\widehat{BAC}-\widehat{ABO}-\widehat{ACO}\right)\)
\(=\widehat{BAC}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
Kéo dài BM cắt AC tại N
Xét \(\Delta\)ABN có: BN < AB + AN
=> BM + NM < AB + AN
Xét \(\Delta\)MNC có: MN + NC > MC
=> BM + MC < BM + MN + NC < AB + AN + NC = AB + AC
=> BM + MC < AB + AC