Question

[Aiko Akira Akina]

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc AB tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng:

a) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

b) AH = AK, AH ⊥ AK

Answer 1

[✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿]

Ta có: ^ACK=^A+^AEC=^A+90o( tính chất góc ngoài)

^ABH=^A+^ADB=^A+90o( tính chất góc ngoài)

⇒^ACK=^ABH

Xét tam giác ABH và tam giác KCA có:

⇒ΔABH=ΔKCA(c−g−c){

BH=CA(gt)

^ABH=^KCA(cmt)

AB=CK(gt)

⇒AH=AK(cạnh tương ứng)

=> đpcm

Answer 2

[Phát Lê]

nhung nhăng