Bài 1:Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B mất 2h30'. Nếu nó đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc đã đi 10km/h thì nó đi mất nhiều thời gian hơn 50'. Tính quãng đường AB.
Bài 2:Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 12km/h. Khi từ B trở về A, người đó đi bằng con đường khác ngắn hơn con đường trước 22km nên người đó đi với vận tốc 10km/h mà thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi 1h20'. Tính chiều dài quãng đường đi từ A đến B.
Bài 3:Một người dự kiến đi xe máy trên một quãng đường dài 120km trong một thời gian dự định. Đi đc 1h người đó nghỉ 15'. Để đến đích đúng giờ người ấy phải tăng vận tốc gấp 1,2 lần vận tốc cũ. Tính vận tốc lúc đầu của người ấy.
Bài 4:Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi đc 1h với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chặn đường trong 10'. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tings quãng đường AB.
Bài 4:Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi đc 1h với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chặn đường trong 10'. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tings quãng đường AB.
Giải:
Gọi x km là chiều dài quãng đường AB (x>0).
Thời gian dự định đi: x / 48 (h). (1)
Độ dài quãng đường còn phải đi: x - 48 (km)
Vận tốc mới: 48 + 6 = 54 (km/h)
Thời gian còn phải đi cho kịp dự tính: (x - 48) / 54 (h)
10 phút = 1/6 (h)
Từ các c/m trên ta có tổng thời gian sẽ đi:
1 + 1/6 + (x - 48)/54 (2)
Vì (1) = (2) nên ta có phương trình:
x / 48 = 1 + 1/6 + (x - 48)/54
=> x / 48 = 1 + 1 / 6 + x / 54 - 48 / 54
=> x / 48 - x / 54 = 7 / 6 - 48 / 54
Lấy mẫu số chung là 2592 quy đồng và khử mẫu:
=> 54x - 48x = 3024 - 2304
=> 6x = 720
=> x = 120 (thoả)
=> Quãng đường AB dài 120 km