Question

[Ngô Hoàng Anh]

Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC , HP vuông góc với AB , HQ vuông góc với AC. Trên tia đối của tia PH lấy điểm E sao cho PE = PH , trên tia đối của QH lấy điểm F sao cho QH = QF . CM :

a,tam giác APE = tam giác APH

b,AE = AF

c,E ,A ,F thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

a/ Xét \(\Delta APE;\Delta APH\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{APE}=\widehat{APH}=90^0\\PE=PH\\APchung\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta APE=\Delta APH\left(ch-cgv\right)\)

\(\Leftrightarrow AE=AH\)

b/ Xét \(\Delta AHQ;\Delta AFQ\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AQH}=\widehat{AQF}=90^0\\HQ=QF\\QAchug\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta AHQ=\Delta AFQ\left(c-g-c\right)\)

\(\Leftrightarrow AH=AF\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow AE=ÀF\)

Answer 2

[Ngô Hoàng Anh]

thanks