K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2018

\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-mx\\2x-5+mx=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-mx\\x\left(m+2\right)=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-mx\\x=\dfrac{3}{m+2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-m.\dfrac{3}{m+2}\\x=\dfrac{3}{m+2}\end{matrix}\right.\)

Ta co : xo+yo=1

=> 5-\(\dfrac{3m}{m+2}+\dfrac{3}{m+2}=1\)

=> \(\dfrac{5.\left(m+2\right)-3m+3}{m+2}=1\)

=> 5m+10-3m+3=m+2

=> 2m-m=2-13

=> m=-11

31 tháng 1 2018

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\left(1\right)\\2x-y=-2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

từ (1) ta có y=5-mx(3)

thế vào (2) ta có 2x-5+mx=-2\(\Leftrightarrow\) (2+m)x=3\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{3}{2+m}\)(4)

thế (4) vào (3) ta có

y=5-m\(\dfrac{3}{2+m}\)=\(\dfrac{10+2m}{2+m}\)

vậy hệ có nghiệm duy nhất là(\(\dfrac{3}{2+m}\);\(\dfrac{10+2m}{2+m}\))

mà x+y=1

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{3}{2+m}+\dfrac{10+2m}{2+m}=1\)\(\Leftrightarrow\)m=-11

vậy m=-11

14 tháng 4 2022

Bài 1.

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\6x+3y=9m+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+14\\x-3y=5-2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\m+2-3y=5-2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\-3y=-3m+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_0^2+y_0^2=9m\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+\left(m-1\right)^2=9m\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2-2m+1-9m=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-7m+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )

NV
14 tháng 4 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3m+6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\4x+2y=6m+12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\5x=5m+15\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=m\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(m+3\right)^2+m^2=2m^2+6m+9=2\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m+\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)

22 tháng 1 2022

a/ Xét pt : \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{2}=335\end{matrix}\right.\)

 Khi \(m=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-y=670\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-669\\y=-1339\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\x-y=670\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-670\\mx-\left(x-670\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-670\\x\left(m-1\right)=-669\end{matrix}\right.\)

Để pt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne1\)

Vậy...

20 tháng 1 2021

giúp mik đc ko, mikk cần gấp

hihi

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-y=2\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+mx=2+m\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m-1\right)=m+2\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+2}{2m-1}\\y=m-mx=m-m\cdot\dfrac{m+2}{2m-1}=m-\dfrac{m^2+2m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+2}{2m-1}\\y=\dfrac{2m^2-m-m^2-2m}{2m-1}=\dfrac{m^2-3m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

Để x+y>0 thì \(\dfrac{m+2}{2m-1}+\dfrac{m^2-3m}{2m-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m+2+m^2-3m}{2m-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+2}{2m-1}>0\)

mà \(m^2-2m+2>0\forall m\)

nên 2m-1>0

\(\Leftrightarrow2m>1\)

hay \(m>\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y>0 thì \(m>\dfrac{1}{2}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020

Lời giải:
Để HPT có nghiệm $x=y=-5$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} m^2(-5)+(m-1)(-5)=5\\ m(-5)+(m+1)(-5)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2+m=0\\ m+(m+1)=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=0\text{hoặc} m=-1\\ m=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-1\)

Thử lại thấy đúng

Vậy..........