K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 10 2017

\(\left(a-2c\right)\left(b+2d\right)=\left(b-2d\right)\left(a+2c\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+2ad-2bc-4cd=ab+2bc-2ad-4cd\)

\(\Leftrightarrow2ad+2ad=2bc+2bc\Leftrightarrow4ab=4bc\)

\(\Leftrightarrow ad=bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d},\left(a,b,c,d\ne0\right)\)

27 tháng 6 2018

1.

(a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c)

= a - b - b - c + c - a - a + b + c

= (a - a) + (b - b) + (c - c) - (a + b - c)

=0 + 0 + 0 - (a + b - c)

= - (a + b - c)    (đpcm)

2. chju

27 tháng 6 2018

P = a . ( b - a ) - b . ( a - c ) - bc

P = ab - a- ba + bc - bc

P = ab - a2 - ba

P = a . ( b - a - b )

P = a . ( - a ) mà a khác 0 => P có giá trị âm

Vậy biểu thức P luôn âm với a khác 0

13 tháng 11 2015

a) Vế trái = a.(c + d) + b.( c+ d) - a.(b + c) - d.(b + c)

= a.[(c+ d) - (b + c)] + [b(c+d) - d.(b + c)]

= a.(d - b) + (bc + bd - db - dc) = a.(d - b) + c.(b - d) = a.(d - b) - c.(d - b) = (a - c).(d - b)  = Vế phải

Vậy....

b) làm  tương tự:

13 tháng 11 2015

a) (a+b) (c+d) - (a+d) (b+c) = (ac + ad + bc + bd) - (ab + ac +bd + cd) = ac + ad + bc + bd - ab -ac - bd - cd

 và bằng ad + bc - ab - cd = a( d-b ) + c( b-d ) = a (d-b) - c (d-b) = (a-c)(d-b) (dpcm)

p/s: ý B chứng minh tương tự.

 

 

22 tháng 11 2016

\(\frac{b+c+d}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)\left(x-a\right)}=\frac{\left(a+b+c+d-x\right)+\left(x-a\right)}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)\left(x-a\right)}\)\(=\frac{\left(a+b+c+d-x\right)}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)\left(x-a\right)}+\frac{1}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)}\)

Áp dụng hoán vị vòng \(b\rightarrow c\rightarrow d\rightarrow a\rightarrow b\) vào VT , ta được :

\(\left(a+b+c+d-x\right)\)[\(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(a-x\right)}+\frac{1}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(b-x\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c-d\right)\left(c-x\right)}\)\(+\frac{1}{\left(d-a\right)\left(d-b\right)\left(d-c\right)\left(d-x\right)}\).

Quy đồng mẫu thức và tính toán biểu thức trong [ ] ta được :

\(\frac{-1}{\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\left(x-d\right)}\)

Vậy ...............