Vẽ xOy < 90 độ và tia phân giác Ot. Lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA=OB. C là điểm bất kì trên Ot.
a) Chứng minh tam giác CAB cân.
b) OC cắt AB ở D. Tính ADO.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì Ot là phân giác xOy
=> xOt = yOt
Xét ∆OAC và ∆OBC ta có :
xOt = yOt
OC chung
OA = OB
=> ∆OAC = ∆OBC ( c.g.c)
=> AC = CB
=> ∆CAB cân tại C
Vì OA = OB
=> ∆OAB cân tại O
Xét ∆ODA và ∆ODB ta có :
OD chung
AO = BO ( ∆OAB cân )
OAD = OBD ( ∆OAB cân )
=> ∆ODA = ∆ODB ( c.g.c)
=> AD = DB (1)
=> ODA = ODB ( tương ứng)
Mà ODA + ODB = 180° ( kề bù)
=> ODA = ODB = \(\frac{180°}{2}\)= 90°(2)
Từ (1) và (2) => OD là trung trực AB
=> ADO = 90°
a) Xét ΔOAC;ΔOBCΔOAC;ΔOBC có :
OA=OB(gt)OA=OB(gt)
ˆAOC=ˆBOCAOC^=BOC^ (Ot là tia phân giác của ˆxOyxOy^ )
OC:chungOC:chung
=> ΔOAC=ΔOBC(c.g.c)ΔOAC=ΔOBC(c.g.c)
=> AC=BCAC=BC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔCABΔCAB có :
AC=BC(cmt)AC=BC(cmt)
=> ΔCABΔCAB cân tại C (đpcm)
b) Xét ΔOABΔOAB có :
OA=OB(gt)OA=OB(gt)
=> ΔOABΔOAB cân tại O
Mà có : ODOD là tia phân giác của ˆAOBAOB^ (gt)
=> OD đồng thời là đường trung trực trong ΔOABΔOAB
=> OD⊥ABOD⊥AB
Do đó : ˆADO=90o
a) Xét \(\Delta OAC;\Delta OBC\) có :
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) )
\(OC:chung\)
=> \(\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
=> \(AC=BC\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta CAB\) có :
\(AC=BC\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta CAB\) cân tại C (đpcm)
b) Xét \(\Delta OAB\) có :
\(OA=OB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta OAB\) cân tại O
Mà có : \(OD\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\) (gt)
=> OD đồng thời là đường trung trực trong \(\Delta OAB\)
=> \(OD\perp AB\)
Do đó : \(\widehat{ADO}=90^o\)
mk nghi là đg cao sẽ dúng hơn đó