\(|2x-1|\le5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 6 2018
\(\left|2x-1\right|\le5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1\le5\\2x-1\le-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\le5+1=6\\2x\le-5+1=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le6:2=3\\x\le-4:2=-2\end{cases}}\)
vậy x = { 3 ; -2 }
CD
6 tháng 6 2018
\(\left|2x-1\right|\le5\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
Mà \(\left|2x-1\right|\)là số lẻ nên \(\left|2x-1\right|\in\left\{3;5\right\}\)
+ Với |2x - 1| = 3 , ta có :
TH1 : 2x - 1 = 3 TH2 : 2x - 1 = -3
=> 2x = 4 => 2x = -2
=> x = 2 => x = -1
+ Với |2x - 1| = 5 , ta có :
TH1 : 2x - 1 = 5 TH2 : 2x - 1 = -5
=> 2x = 6 => 2x = -4
=> x = 3 => x = - 2
Vậy x \(\in\){-2;-1;2;3}
UK
5 tháng 12 2017
Nếu a là số thực bất kì thì ta có:
Với \(\left|f\left(x\right)\right|\le a\Leftrightarrow-a\le f\left(x\right)\le a\)
Thật vậy:
Nếu \(a\ge0\) ta có \(\left|f\left(x\right)\right|\le a\Leftrightarrow-a\le f\left(x\right)\le a\)
Nếu \(a< 0\) thì các bất phương trình sau vô nghiệm: \(\left|f\left(x\right)\right|\le a;-a\le f\left(x\right)\le a\)
Vậy: \(\left|2x-1\right|\le5\Leftrightarrow-5\le2x-1\le5\)
giải 2 bpt trình trên ta được tập nghiệm \(-2\le x\le3\)
5 tháng 12 2017
Bài này đơn giản thôi mà :V
\(\left|2x-1\right|\le5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1\le5\\2x-1\ge-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge-2\end{matrix}\right.\)
A gì gì đó làm hơi dài
NN
1
KH
29 tháng 8 2019
\(=\sqrt{x-1+2\sqrt{2\left(x-3\right)}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{2\left(x-3\right)}}\)
\(=\sqrt{x-1+2\sqrt{2}.\sqrt{\left(x-3\right)}-2+2}+\sqrt{x-1-2\sqrt{2}.\sqrt{\left(x-3\right)}-2+2}\)
\(=\sqrt{x-3+2\sqrt{2}.\sqrt{\left(x-3\right)}+2}+\sqrt{x-3-2\sqrt{2}.\sqrt{\left(x-3\right)}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-3}+\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{x-3}-\sqrt{2}\right|\)
\(=\sqrt{x-3}+\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-3}\left(3\le x\le5\right)\)
\(=2\sqrt{2}\)
17 tháng 5 2019
a.\(\sqrt{2x}+1\le5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}\le4\)
\(\Leftrightarrow2x\le16\)
\(\Leftrightarrow x\le8\)
b.\(\sqrt{x-2}\ge\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x-2\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge5\)
LG
0
10 tháng 1 2020
\(|2x+3|\le5\)
*Với \(2x+3\le-5\Leftrightarrow x\le-4\)ta có phương trình
\(-2x-3\le5\)
\(\Leftrightarrow x\ge-4\)
Kết hợp với đk => x=-4( tm)
*Với \(2x+3>5\Leftrightarrow x\ge-4\)ta có phương trình:
\(2x+3\le5\)
\(\Leftrightarrow x\le1\)kết hợp với đk ta có \(-4< x\le1\)
Vậy \(x\in\)(-4;1]
LV
1
19 tháng 8 2017
Áp dụng BĐT Bunhiaskopski:
\(A^2=\left(2x+3y\right)^2=\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+\sqrt{3}.\sqrt{3}y\right)^2\le\left(2+3\right)\left(2x^2+3y^2\right)\le5.5=25\)
\(A^2\le25\Rightarrow-5\le A\le5\)
Max:Dấu ''='' xảy ra khi x=y=1
Min:Dấu ''='' xảy ra khi x=y=-1
Hok bít đúng hok nữa, sai thôi nha
18 tháng 11 2016
Ta có
\(1A^2=\left(2x+3y\right)^2=\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+\sqrt{3}.\sqrt{3}y\right)^2\le\left(2+3\right)\left(2x^2+3y^2\right)\)
\(\le5.5=25\)
\(\Rightarrow-5\le A\le5\)
Vậy GTNN là - 5 đạt được khi x = y = - 1
\(\left|2x-1\right|\le5\\ \Leftrightarrow-5\le2x-1\le5\\ \Leftrightarrow-4\le2x\le6\\ \Leftrightarrow-2\le x\le3\)
sai