Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Xét tam giác ABC và tam giác MNC ta có:
MC=AC ( gt)
BC=NC (gt)
góc NCM = góc BCA ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác ABC = tam giác MNC ( c.g.c)
b) => góc BAC = góc NMC ( 2 góc tương ứng )
<=> góc NMC=90 độ ( góc BAC=90 độ )
<=> \(AM\perp MN\)
đpcm
c) Tạo hình: gọi D là giao điểm của CE và MN
Có tam giác ABC = tam giác MNC
=> góc EBC= góc DNC ( 2 góc tương ứng )
Tự c/m: tam giác NDC = tam giác BEC ( g.c.g)
=> ND=BE ( 2 cạnh tương ứng )
tam giác AEC = tam giác MDC ( c.g.c )
=> MD=AE ( 2 cạnh tương ứng )
Lại có: AE=BE ( gt )
=> ND=MD
=> D là trung điểm của MN
=> CE đi qua trung điểm MN
đpcm
Tham Khảo:
a) Xét ΔABC và ΔMNC, ta có:
BC=NC (gt)
ˆBAC=ˆNCM (đối đỉnh)
AC=CM (gt)
⇒ΔABC=ΔMNC (c-g-c)
b) Vì ΔABC=ΔMNC nên ˆBAC=ˆCMN=900 ( 2 góc tương ứng)
hay AM⊥MN
c) Ta có: A,C,M thẳng hàng nên ˆACE+ˆECM=1800 (kề bù)
mà ˆACE=ˆOCM ( đối đỉnh)
⇒ˆOCM+ˆECM=1800
⇒ ba điểm E,C,O thẳng hàng
hay CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
từ đề suy ra được : MN//AB
Áp dụng theo đl ta-lét thì:
\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NC}{CA}\)
mà CN=CA suy ra:
\(\dfrac{CN}{CA}=1\)
\(mà\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CN}{CA};\Rightarrow\dfrac{MN}{AB}=1\)
<=> MN = AB hay AB = NM( đpcm)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AC=CM\\BC=CN\\\widehat{ACB}=\widehat{MCN}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MNC\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ABC=\Delta MNC\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CNM}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//MN
\(c,\left\{{}\begin{matrix}AC=CM\\BC=CN\\\widehat{ACN}=\widehat{BCM}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACN=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AN=BM\)
gọi F là giao của CE với MN
ta có góc ECA= góc FCM ( vì đối đỉnh)
góc EAC= góc FMC = 90 độ
AC=CM
=> tam giác EAC= tam giác FMC => EA=FM mà EA = 1/2 BA ( vì E là trung điểm AB)=> FM = 1/2 AB
do tam giác NMC= tam giác BAC => BA= MN
=> FM=1/2 MN => F là trung điểm của MN => EC đi qua trung điểm MN
a, Xét tam giác ABC và MNC có :
AC= CM (gt)
CN=Cb (gt)
Góc ACB= góc NCM ( đối đỉnh)
=> tam giác ABC = tam giác MNC ( c-g-c)
2: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của AD
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
a: Xét ΔCAB và ΔCNM có
CA=CN
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCM}\)(hai góc đối đỉnh)
CB=CM
Do đó: ΔCAB=ΔCNM
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CNM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MN
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có
AC=NC
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAC=ΔKNC
=>HC=KC
mà HB=HC
nên HB=KC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔNCK vuông tại K có
BH=CK
\(\widehat{ABH}=\widehat{NCK}\)\(\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔABH=ΔNCK
a: Xét ΔABC và ΔDEC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE
b: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của AD
C là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
c: Xét ΔAMC và ΔDNC có
AM=DN
\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)
AC=DC
Do đó: ΔAMC=ΔDNC
d: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AM=DN
Do đó: AMDN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà C là trung điểm của AD
nên C là trung điểm của MN
https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489
trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng r
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNC\), ta có:
BC=NC (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{NCM}\) (đối đỉnh)
AC=CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MNC\) (c-g-c)
b) Vì \(\Delta ABC=\Delta MNC\) nên \(\widehat{BAC}=\widehat{CMN}=90^0\) ( 2 góc tương ứng)
hay \(AM\perp MN\)
c) Ta có: A,C,M thẳng hàng nên \(\widehat{ACE}+\widehat{ECM}=180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{ACE}=\widehat{OCM}\) ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{OCM}+\widehat{ECM}=180^0\)
\(\Rightarrow\) ba điểm E,C,O thẳng hàng
hay CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
nek bn ơi cần phải chứng minh 3 điểm A , C , M thẳng hàng nữa chứ